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初中数学
余角、补角及其性质
余角、补角及其性质 知识点题库
下列说法中,正确的是 ( )
A .
一个角的补角一定比这个角大
B .
一个角的余角一定比这个角小
C .
一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D .
有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。
如果
和
互补,且
,则下列表示
的余角的式子中正确的有( )
①
②
③
④
A .
①②③
B .
①②④
C .
①③④
D .
②③④
若∠A,∠B互为补角,且∠A<∠B,则∠A的余角是( )
A .
(∠A+∠B)
B .
∠B
C .
(∠B﹣∠A)
D .
∠A
下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
A .
B .
C .
D .
一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=
°.
一个角是70°39′,则它的余角的度数是
.
一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数为( )
A .
20°
B .
50°
C .
70°
D .
30°
如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A .
50°
B .
60°
C .
70°
D .
80°
如图,直线AB、CD、MN相交于O,∠DOB=60°,BO⊥FO,OM平分∠DOF.
(1) 求∠MOF的度数;
(2) 求∠AON的度数;
(3) 请直接写出图中所有与∠AON互余的角.
(1) 探究:如图①,直线
,点
在
上,以点
为直角顶点作
,角的两边分别交
与
于点
、
,连结
.过点
作
于点
,延长
交
于点
.
求证:
.
(2) 应用:如图②,在图1的基础上,设
与
的交点为
,若
,
与
之间的距离为2,
与
之间的距离为1,求
的长度.
如图,直线
,三角板的直角顶点
A
落在直线
a
上,两条边分别交直线
b
于
B
,
C
两点.若
,则
度.
下列说法中正确的是
A .
是分数
B .
实数和数轴上的点一一对应
C .
的系数为
D .
的余角
如图,已知点O是直线AB上的一点,
,OD、OE分别是
、
的角平分线.
(1) 求
的度数;
(2) 写出图中与
互余的角;
(3) 图中有
的补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
一个锐角的补角比它的余角的3倍少
,这个锐角的度数是
.
互余且相等的两个角分别是
.
下列命题错误的是( )
A .
同角的余角相等
B .
垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C .
两直线平行,内错角相等
D .
垂线段最短
如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=
度.
如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连结OH.
求证:∠DHO=∠DCO.
在项目化学习“折纸中的数学”中,有同学以“矩形纸片的折叠”开展探究活动.现有矩形纸片ABCD(AD>AB),点E在线段BC上,折痕为AE,点B的对应点为点F,分别按以下操作回答问题.
(1) 如图1,若点F落在线段AD上,则四边形ABEF是哪类特殊四边形?答:
.
(2) 如图2,若点F落在矩形纸片ABCD内,满足CF∥AE,此时线段BE与AD有怎样的数量关系,并说明理由.
(3) 如图3,点F落在对角线BD上,点M为矩形的对称中心,且AB=MF,求∠ABD的度数.
如图,
平分
, 交
于点
, 点
在线段
上(不与点
, 点
重合),连接
, 已知
.
(1) 试判断
与
是否平行,并说明理由;
(2) 探索
,
,
三者之间的等量关系,并说明理由;
(3) 若
, 且
(
,
为常数,且为正数),求
的值.
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在中,边,,分别是角,,的对边,且满足,
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