点到直线的距离 知识点题库

下列说法正确的是(  )

给出下列说法：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
相等的两个角是对顶角；
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（    ）

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．

如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（   ）

点P为直线l外一点，点A、B、C为l上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（   ）

如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为，点B到直线AC的距离为，A、B间的距离为，AC+BC＞AB，其依据是，AB＞AC，其依据是．

点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（   ）

如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．

⑴过点C画直线CE∥OB，交OA于E；

⑵过点C画直线CF∥OA，交OB于F；

⑶过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．

根据画图回答问题：

①线段长就是点C到OA的距离；

②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．

如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB=1.7cm，AC=2cm，AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是cm .

如图所示，已知⊙ 的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙ 上到弦 所在直线的距离为2的点有个.

已知点P（m ， n）和直线y＝kx+b ， 则点P到直线y＝kx+b的距离可用公式d＝ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．

解：因为直线y＝3x+7，其中k＝3，b＝7．

所以点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为d＝ ．

根据以上材料，解答下列问题：

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：

①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；

②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；

③“距离坐标”（p，q）满足p＝q的点有4个．

其中正确的有（　　）

如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（    ）

已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A，B之间的距离不可能是（   ）

如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（  ）

点P（a，12）到两坐标轴的距离相等，则a=；

点 ， ， 为直线 上三点，点 为直线 外一点，若 ， ， ，那么点 到直线 的距离是（    ）

已知，在平面直角坐标系xOy中，点P在直线上，则OP之间的距离的最小值是 （                  ）

如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，垂足是B，下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（  ）

已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为5cm和3cm，则符合条件的直线l共有（  ）