如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是( )
证明:∵ 平分
∴ (角平分线的定义)
∵ 垂直平分
∴ (线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴ ()
∴ (等量代换)
∴ ()
证明:∵ ▲ ,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90° ( ▲ ).
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.
又∵∠1=∠2,
∴ ▲ ( ▲ ),
∴DF∥AE ( ▲ ).
① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
①作△ABC的高AD;
②作∠CAE的平分线AM;
已知:如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.求证:AD∥BC.
证明:∵AB⊥AC(已知)
∴∠ ▲ =90°( ▲ )
∵∠1=30°,∠B=60°(已知)
∴∠1+∠BAC+∠B= ▲ ( ▲ )
即∠ ▲ +∠B=180°
∴AD∥BC( ▲ )