证明:∵大正方形面积表示为S=c2 , 又可表示为S=4× ab+(b-a)2 ,
∴4× ab+(b-a)2=c2.
∴
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
①倒数等于本身的数只有1;②相反数等于本身的数只有0;③平方等于本身的数只有0、1、-1;④有理数不是整数就是分数;⑤有理数不是正数就是负数.
在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理,其中第二个引理是:如图1,点 是 上的任意一点, 于点 ,点 在弦 上且 ,在 上取一点 ,使 ,连接 ,则有 .