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一元一次方程的实际应用-古代数学问题
一元一次方程的实际应用-古代数学问题 知识点题库
一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?设鸡有x只,根据题意可得方程为( )
A .
(94﹣2×35)÷2
B .
2x+4(35﹣x)=94
C .
4x+2(35﹣x)=94
D .
2x+4(x﹣35)=94
我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为( )
A .
(9﹣7)x=1
B .
(9+7)x=1
C .
(
﹣
)x=1
D .
(
+
)x=1
古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”根据以上信息,请你算出:
(1) 丢番图的寿命;
(2) 丢番图开始当爸爸时的年龄;
(3) 儿子死时丢番图的年龄.
古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所托货物的袋数是( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?
程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A .
大和尚25人,小和尚75人
B .
大和尚75人,小和尚25人
C .
大和尚50人,小和尚50人
D .
大、小和尚各100人
(九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱,问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长
x
尺.则正确的方程是( )
A .
B .
C .
D .
我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数,物价各几何?题意是:有若干人一起买鸡.如果每人出9文钱,就多出11钱;如果每人出6文钱;就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?设有
人,可列出方程为
.
在中国数学名著《九章算术》中,有这样一个问题:“今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十. 问家数、牛价各几何?”大意是:几家人凑钱合伙买牛,如果每7家共出190元,那么还缺少330元钱;如果每9家共出270元,又多了30元钱. 问共有多少人家,每头牛的价钱是多少元?若设有x户人家,则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
《九章算术》记载了这样一道题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设井深为x尺,则符合题意的方程应为( )
A .
B .
3x+4=4x+1
C .
D .
3(x+4)=4(x+1)
《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出
钱,会多
钱;每人出
钱,又差
钱,问人数、物价各多少?设有
人,依题意列方程得
.
我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,刚好两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.求人数和车数各多少?根据题意,设车有x辆,则可列出方程()
A .
3x-2=2x+9
B .
3(x-2)=2x+9
C .
D .
3(x-2)=2(x+9)
扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马?答:快马
天追上慢马.
我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两,银子共有
两.(注:明代时1斤=16两)
《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米为( )
A .
1.8升
B .
16升
C .
18升
D .
50升
《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有
x
人,可列方程( )
A .
B .
C .
D .
《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问:人数、物价各是多少?若设物价是x钱,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
《九章算术》一书中记载了一道题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?题意是:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,就相差16文钱.则买鸡的人数和鸡的价钱各是( )
A .
8人,61文
B .
9人,70文
C .
10人,79文
D .
11人,110文
《九章算术》中记录了一个问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,绳多一尺,问绳长井深各几何?”其题意是:用绳子测量水井深度,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺?若设绳长为x尺,则下列符合题意的方程是( )
A .
x﹣4=
x﹣1
B .
3(x+4)=4(x+1)
C .
x+4=
x+1
D .
3x+4=4x+1
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
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>>
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3.下列各组加横线词的意义完全相同的一项
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相距很远的两个分子,以一定的初速度相向运
右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。请
若三角形的三个内角度数的比为6:1:5,则这
家兔皮下脂肪白色对黄色为显性。将纯种白色
如图实验中的水发生了化学变化的是( ) A
已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与x
19.补写出下列句子中的空缺部分。(1)《虞
周礼规定了贵族宴饮列鼎的数量,王九鼎、诸
图12分别是一台电冰箱和一台电扇的铭牌,在1
高三⑴班共有56人,学号依次为1,2,3,┅,5
五四运动期间,面对苦难的中国,不少人纷纷
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,