点到直线的距离知识点题库

下列说法中错误的是( )

A . A、B两点间的距离为线段AB B . 线段AB的中点M到AB两点的距离相等 C . A、B两点间的距离为2cm D . A、B两点间的距离是线段AB的长度

点到直线的距离是（）

A . 点到直线上一点的连线 B . 点到直线的垂线 C . 点到直线的垂线段 D . 点到直线的垂线段的长度

点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（　　）

A . 小于3cm B . 5cm C . 3cm D . 不大于3cm

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的的长度．

如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段的长．（）

A . PO B . RO C . OQ D . PQ

如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1） ①过点C画OB的平行线CD；②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.

如图，P是∠AOB的边OB上一点．

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）点O到直线PC的距离是线段的长度；
（4）比较PH与CO的大小，并说明理由．

下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是.

下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点

（1） ①过点P画OA的平行线PQ
②过点P画OA的垂线，垂足为H
③过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离.
（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC.PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜“号连接）.

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°.

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，
①用尺规作出点A到CD所在直线的距离；

②求出该距离.

定义：①已知A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)，则AB= $\text{[math]}$ ；② 已知A(x₀ ， y₀)直线 l 的方程为 Ax + By + C= 0，则 A 到直线的距离 $\text{[math]}$

（1）已知 A(2,5)、 B(-1,1)，求 AB ；
（2）已知 A(2,1)，直线l : 3x+ 4y+ 5 = 0，求 A 到直线的距离；
（3）求两平行直线3x+ 4y+1 = 0与3x+ 4 y+ 8 = 0之间的距离；
（4）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图, $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点,点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上,且 $\text{[math]}$ ,垂足为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则下列说法错误的是（）

图片_x0020_786190017

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长叫做点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段中, $\text{[math]}$ 最短 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长等于点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长叫做点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离

如图，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，则点P到直线l的距离是（　　）

图片_x0020_100001

A . 1.7 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点C (8, 5)在该抛物线上，连接AC.

（1）求c的值及直线AC的函数表达式;
（2）点D (a，c)在该抛物线上(不与点B重合),连接AD. .
①求证: AO平分∠CAD;

②设直线AC与y轴交于点E，点F是线段AC上的一点，连接DF且其延长线交y轴于点G，若△GEF与△CDF的面积相等，求点F的坐标.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的是线段（）的长度

图片_x0020_100002

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l ， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

按下面的要求画图，并回答问题：

（1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东°方向上（精确到1°），O、M两点的距离是cm．
（2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．
画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是 cm．

点到直线的距离 知识点题库

点到直线的距离知识点题库