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二次函数y=ax^2的图象
二次函数y=ax^2的图象 知识点题库
函数y=
与y=
ax
2
(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为
.
已知h关于t的函数关系式为h=
gt
2
, (g为正常数,t为时间),则函数图象为( )
A .
B .
C .
D .
如果抛物线y=2x
2
与抛物线y=ax
2
关于x轴对称,那么a的值是
.
已知点A(-2,n)在抛物线
上.
(1) 若b=1,c=3,①求n的值;
②求出此时二次函数在
上的最小值
(2) 若此抛物线经过点B(6,n),且二次函数
的最小值是-4,请画出点P(
,
)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
函数y=ax
2
(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b).
求:
(1) a和b的值;
(2) 求抛物线y=ax
2
的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(3) 作y=ax
2
的草图.
在同一平面内画出函数y=2x
2
与y=2x
2
+1的图象.
下列判断中唯一正确的是( )
A .
函数
的图象开口向上,函数
的图象开口向下
B .
二次函数
,当
时,
随
的增大而增大
C .
与
图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同
D .
抛物线
与
的图象关于
轴对称
如图,在平面直角坐标系中,垂直于
x
轴的直线分别交抛物线
y
=
x
2
(
x
≥0)和抛物线
y
=
x
2
(
x
≥0)于点
A
和点
B
, 过点
A
作
AC
∥
x
轴交抛物线
y
=
x
2
于点
C
, 过点
B
作
BD
∥
x
轴交抛物线
y
=
x
2
于点
D
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
如图,两条抛物线
与分别过点(
,
)(2,
)且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为( )
A .
10
B .
8
C .
6
D .
4
抛物线y=
x
2
的顶点坐标是( )
A .
(0,
)
B .
(0,0)
C .
(0,
)
D .
(1,
)
抛物线
y
=
x
2
的对称轴是
关于抛物线y=-x
2
, 给出下列说法:①抛物线开口向下,顶点是原点;②当x>10时,y随x的增大而减小;③当-1<x<2时,-4<y<-1;④若(m,p)、(n,p)是该抛物线上两点,则m+n=0.其中正确的说法有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
已知函数
是关于x的二次函数.求:
(1) 满足条件的m的值;
(2) m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3) m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?
若二次函数
的图象过点
,则必在该图象上的点还有( )
A .
B .
C .
D .
已知二次函数y=ax
2
, 当x=3时,y=3.
(1) 求当x=﹣2时,y的值.
(2) 写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.
二次函数
与一次函数
在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
抛物线y=2x
2
﹣3的顶点坐标是( )
A .
(3,0)
B .
(﹣3,0)
C .
(0,3)
D .
(0,﹣3)
已知,抛物线y=ax
2
, 其中a>0
(1) 若抛物线经过点A(-1,2),求此抛物线的解析式
(2) 如图1,若点A、B是此抛物线上两点,且分属于y轴两侧,连接AB与y轴相交于点C,且∠AOB=90°.求证:CO=
;
(3) 如图2,若点A是此抛物线上一点,过点A的直线恰好与此抛物线仅有一个交点,且与y轴交于点B,与x轴相交于点C.求证:AC=BC.
抛物线
的顶点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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