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初中数学
点、线、面、体及之间的联系
点、线、面、体及之间的联系 知识点题库
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2
,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
(结果保留π).
将一个直角三角形的平面,以它的一个直角边所在的直线为轴,旋转一周形成一个圆锥,这说明了
.
将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是
.
如图2所示的平面图形绕虚线旋转一周,可以得到图1的是
.
图形是由
,
,
构成的.
以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是
将右边图形绕直线旋转一周,所得的立体图形是( )
A .
B .
C .
D .
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
.
已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,
(1) 求此几何体的体积;
(2) 求此几何体的表面积.(结果保留π)
矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以AB为轴旋转一周得到圆柱,则它的表面积是( )
A .
60π
B .
56π
C .
32π
D .
24π
已知如图,△ABC中,AB=4,AC=2
,∠B=30°,0°<∠C<90°.
(1) 求点A到直线BC的距离以及BC的长度.
(2) 将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( )
A .
B .
C .
D .
下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是( )
A .
B .
C .
D .
下图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是( )
A .
B .
C .
D .
请同学们手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,它形成的是一个
体,由此说明
.
将下图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是( ).
A .
B .
C .
D .
铅笔在纸上划过会留下痕迹,这种现象说明点动成线;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是
.
如图所示,已知直角三角形纸板ABC,直角边
,
.
(1) 将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到
种大小不同的几何体?
(2) 分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积?
圆锥的体积
,其中
取
笔尖在纸上运动时就形成了线,这可以说明点动成线;汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说明
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A .
12π
B .
15π
C .
20π
D .
24π
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