几何体的表面积 知识点题库

一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为(   )

下列说法正确的个数为（   ）

（1）柱体的上、下两个面一样大；（2）圆柱的侧面展开图是长方形；（3）正方体有6个顶点；（4）圆锥有2个面，且都是曲面；（5）球仅由1个面围成，这个面是平面；（6）三棱柱有5个面，且都是平面．

附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（    ）

如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm²需用漆2g，那么共需用漆 g．

把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（　　）

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圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（　　）

把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（　　）

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一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（　　）

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看图、回答问题

如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm³ ， 求这个长方体的表面积。

图①是由一些棱长都为 的小正方体组合成的简单几何体.

由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

 

如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.

某几何体的三视图如图所示；则该几何体的表面积为（　　）

如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN ．

如图所示，某品牌的牛奶包装盒，高 ， 底面为长方形，将包装剪开铺平，得到如图的纸样.

数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．，他们想探究容器表面积与底面半径的关系．

具体研究过程如下，请补充完整：

⑴建立模型：设该容器的表面积为S ， 底面半径为cm，高为cm，则

，        ①

，        ②

由①式得 ， 代入②式得

．        ③

可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是 ．

⑵探究函数：

根据函数解析式③，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：

	…	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	…
	…	666	454	355	303	277	266	266	274	289	310	336	…

在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

⑶解决问题：根据图表回答，

①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积．（填“大”或“小”）；

②若容器的表面积为300 ， 容器底面半径约为cm（精确到0.1）．