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平行线的性质
平行线的性质 知识点题库
如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
如图,已知a、b、c、d四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于( )
A .
50°
B .
70°
C .
90°
D .
110°
如图,AE∥BF,∠E=∠F,下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是( )
A .
∠ADE=∠BCF
B .
DE=CF
C .
AE=BF
D .
BD=AC
如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为( )
A .
B .
C .
D .
如图,直线l
1
∥l
2
, 则α=( )
A .
160°
B .
150°
C .
140°
D .
130°
如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.
如图,在四边形
中,
,
,点
是
的中点,
,求证:
.
如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:
①∠AOB=90°+
∠C;
②AE+BF=EF;
③当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;
④若OD=a,CE+CF=2b,则S
△CEF
=ab.
其中正确的是( )
A .
①②
B .
③④
C .
①②④
D .
①③④
如图,在
中,
,
,
,
,连接BC,CD,则
的度数是( )
A .
45°
B .
50°
C .
55°
D .
80°
如图,直线a//b,直线l与直线a、b分别交于点A、B,若∠1=54°,则∠2等于( )
A .
126°
B .
134°
C .
130°
D .
144°
如图,已知
.
(1) 求
的度数;
(2) 若
平分
,与
的延长线交于点
,且
,求
的度数.
已知∠ABC和∠DEF,其中AB∥DE,BC∥EF,则下面说法一定正确的是( )
A .
∠ABC与∠DEF相等
B .
∠ABC与∠DEF互补
C .
∠ABC与∠DEF相等或者互补
D .
∠ABC与∠DEF的大小没有关系
如图,AB∥CD,CB平分∠ACD,∠ACD=140°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.求∠CEF的度数.
如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,
,
.
(1) 求证:
.
(2) 已知
,连接BN,若N平分
,求CN的长.
如图,已知
,
的平分线与
的平分线相交于点
,
的连线交
于点
,求证:
.
如图,把一张长方形纸片
沿
折叠后,
与
交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
如图所示,在三角形ABC中,
平分
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.
(1) 求证:四边形AEDF是平行四边形.
(2) 如图①,当点D在线段BC上时,求证:DE+DF=AC.
(3) 如图②,当点D在边BC的延长线上时,请写出DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.
一副直角三角板如图放在直线
、
之间,且
, 则图中
度.
如图,点P在∠ABC内,点E,F分别在∠ABC的边BA,BC上,ED平分∠AEP,连结PE,PF.若∠B=∠PFC,∠PED=36°,求∠P的度数.
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