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初中数学
图形的平移
图形的平移 知识点题库
如图,点A(1,
),将线段OA平移至线段BC,B(3,0).
(1) 请直接写出点C的坐标;
(2) 连AC,AB,求三角形ABC的面积;
(3) 若∠AOB=60°,点P为y轴上一动点(点P不与原点重合),试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系并证明你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(﹣3,2).请按要求分别完成下列各小题:
(1) ①把△ABC向下平移4个单位得到△A
1
B
1
C
1
, 画出△A
1
B
1
C
1
;画出△ABC关于y轴对称的△A
2
B
2
C
2
;
②点A
1
的坐标是
;点C
2
的坐标是
;
(2) 求△ABC的面积.
平移是由平移的
和平移的
决定的,所以在平移作图时,首先要明确图形原来的位置及平移的
,再进行画图.
已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示,大正方形固定不动,把小正方形向右平移,当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时,小正方形平移的距离为
厘米.
如图,在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是( )
A .
13m
B .
17m
C .
18m
D .
25m
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2)
(1) 将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为点A,点N的对应点为点B。
①点M平移到点A的过程可以是:先向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度;
②点B的坐标为
。
(2) 在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC、BC,画出图形并求△ABC的面积。
将下面的如图平移后,可以得到选项图形中的( )
A .
B .
C .
D .
如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,请利用格点画图.
(1) 在图①中过点
画
的平行线,并标出经过的格点M;在图①中过点
画
的垂线,交
于点
,并标出经过的格点N;
(2) 三角形
的面积是
;
(3) 网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动,将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”,要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要移动
步.
下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A .
B .
C .
D .
小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,已知这种地毯每平方米售价为50元,楼梯宽2m,其侧面如图所示,则铺设地毯至少需要
元.
某校开展了一次综合实践活动,参加该活动的每个学生持有两张宽为
,长足够的矩形纸条.探究两张纸条叠放在一起,重叠部分的形状和面积.如图1所示,一张纸条水平放置不动,另一张纸条与它成45°的角,将该纸条从右往左平移.
(1) 写出在平移过程中,重叠部分可能出现的形状.
(2) 当重叠部分的形状为如图2所示的四边形
时,求证:四边形
是菱形.
(3) 设平移的距离为
,两张纸条重叠部分的面积为
.求
s
与
x
的函数关系式,并求
s
的最大值.
下列四幅图中,每幅图中的两个图形可以通过平移得到的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
下列图形中,不能通过其中一个阴影图形平移得到的是( )
A .
B .
C .
D .
如图是汽车标识中的图案,其中含有平移运动的是( )
A .
B .
C .
D .
如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿
方向平移得到
.如果
,
,
,则图中阴影部分面积为( )
A .
B .
C .
D .
如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形,那么①平行四边形,②等腰梯形,③正六边形,④圆,以上图形中,平移重合图形是
(填序号).
下列各组图形中,能够通过平移得到的一组是( )
A .
B .
C .
D .
下列选项中,能通过平移甲得到的是( ).
A .
B .
C .
D .
下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,在一块长为21m,宽为15m的长方形草地上,有一块弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,则这块草地的绿地面积为
m
2
.
1
2
3
4
5
6
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