一元一次不等式的应用 知识点题库

某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示


A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

  1. (1) 该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

  2. (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖,李老师给班长30元钱去买笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本5元,乙种笔记本每本3元,那么购买奖品的方案有(  )

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种
早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍.
  1. (1) 求小明步行速度(单位:米/分)是多少;
  2. (2) 下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?
手机下载一个APP,缴纳一定数额的押金,就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属.共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙,人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时,随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷.某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场,一月底发现损坏率不低于10%,二月初又投入1200辆进入市场,使可使用的自行车达到7500辆.
  1. (1) 一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆?
  2. (2) 二月份的损坏率达到20%,进入三月份,该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%,由于媒体的关注,毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论,三月份的损坏率下降 a%,三月底可使用的自行车达到7752辆,求a的值.
为改善教学条件,学校准备对现有多媒体设备进行升级改造,已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元;购买2个键盘和3个鼠标需要220元;
  1. (1) 求键盘和鼠标的单价各是多少元?
  2. (2) 经过与经销商洽谈,键盘打八折,鼠标打八五折.若学校计划购买键盘和鼠标共50件,且总费用不超过1820元,则最多可购买键盘多少个?
某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观,参加人员共70人.旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览,观光车有小型车和中型车两类,分别可供4名和11名乘客乘坐;且小型车每辆收费60元,中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元,问景点安排的小型车和中型车各多少辆?
为防控“新型冠状病毒”,某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
  1. (1) 第一批口罩进货单价多少元?
  2. (2) 若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元,那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元?
小军参加航空航天知识竞赛,竞赛题共有25道,规定答对一题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小军至少需答对多少道题才能获得奖品?
某品牌家教机的进价为2000元,标价为2500元,为迎店庆,该商品准备打折出售,但要保持利润率不低于10%,则最多可打几折?若设打x折,可列不等式为:

用不等式表示: 减去1的差不小于 的一半.
自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》,力争到2020年底,全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%,达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元;本周已售出3辆A型车和2辆B型车,销售额为106万元.
  1. (1) 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
  2. (2) 甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车至少购买1辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
“中秋节”是我国的传统佳节,中秋赏月吃月饼.某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼,每个“杏花楼”月饼的售价是15元,每个“元祖”月饼的售价是12元.
  1. (1) 8月份,两个品牌的月饼一共销售180个,且总销售额不低于2460,则卖出“杏花楼”月饼至少多少个?
  2. (2) 9月份,月饼大量上市,受此影响,“杏花楼”月饼的售价降低了a%(a%<30%),销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个,“元祖”月饼的售价降低 a元,销售量在八份的最高销售量的基础上增加了 a%,结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元,求a的值.
步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人,进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,超市准备打折销售,但要保证利润率不低于 ,则至多可打(    )折.
A . B . C . D .
某超市用4000元购进某种牛奶,面市后供不应求,超市又用1万元购进第二批这种牛奶, 所购数量是第一批的2倍,但单价贵了2元.
  1. (1) 第一批牛奶进货单价为多少元?
  2. (2) 超市销售两批牛奶售价相同,两批全部售完后要求获利不少于4000元,则售价至少为多少元?
防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务.该工厂不能同时生产两种口罩,且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2倍,生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天.
  1. (1) 求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只?
  2. (2) 若每生产一只N95口罩可获利0.6元,每生产一只普通医用外科口罩可获利0.25元,且生产工期不能超过26天,则如何安排生产工厂获利最多?最多获利多少万元?
我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作,开学前夕,我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只,每盒水银体温计有10支,每盒口罩价格比每盒水银体温计价格贵150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.
  1. (1) 求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?
  2. (2) 如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含m的代数式表示;
  3. (3) 在民联药店累计购医用品超过1800元后,超出1800元的部分可享受八折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于m的函数关系式.
某经销商去年 月份用 元购进一批某种儿童玩具,并在当月售完,今年 月份用 元购进相同的玩具,数量是去年 月份的 倍,每个进价涨了 元.
  1. (1) 今年 月份购进这批玩具多少个?
  2. (2) 今年 月份,经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售,每个标价 元.甲店按标价卖出a个以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出b个,剩余的按标价的七五折全部售出,结果利润与甲店相同.

    ①用含a的式子表示b;

    ②若甲、乙两家分店按打折售出的数量不超过乙店按标价售出的数量,则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具?

某地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响.某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如表:


第一批

第二批

A种型号货车的辆数

1

2

B种型号货车的辆数

3

5

累计运送物资的吨数

28

50

  1. (1) 求A,B两种型号的货车每辆分别能运多少吨生活物资?
  2. (2) 该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号的货车.试问至少还需要联系多少辆B种型号货车?才能一次将这批生活物资运往目的地.
某企业选购甲、乙两种物品,已知乙种物品单价是甲种物品单价的 , 购买4500元甲种物品的数量比购买2400元乙种物品的数量多5件.
  1. (1) 直接写出甲、乙两种物品的单价
  2. (2) 如果该企业购买甲、乙两种物品共150件,总费用不超过3.9万元,则购买甲种物品最多为多少件?
某企业通过“一带一路”战略合作,向东南亚销售A、B两种商品,它们的生产成本和销售价格如表中所示.

商品

成本(元)

售价(元)

A

80

130

B

95

185

  1. (1) 若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元,求A、B两种商品各生产了多少件?
  2. (2) 若销售A、B两种商品共100件的总利润(利润=售价﹣成本)不少于6320元,则最多应销售A种商品多少件?