一元一次不等式的应用 知识点题库

深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分 100 分)两部分组成,其中测试成绩占 80%,平时成绩占 20%,并且当综合评价得分大于或

等于80 分时,该生综合评价为A 等.

  1. (1) 小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分,而综合评价得分为91 分,则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?

  2. (2) 某同学测试成绩为70 分,他的综合评价得分有可能达到A 等吗?为什么?

  3. (3) 如果一个同学综合评价要达到A 等,他的测试成绩至少要多少分?

据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量y公斤与销售单价x(x≥30)元/公斤的关系如下表:

销售单价x元/公斤

30

35

40

45

销售量y公斤

500

450

400

350

  1. (1) 直接写出y与x的函数关系式;
  2. (2) 若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
  3. (3) 随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?
受寒潮影响,淘宝网上的电热取暖器销售火旺,某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器,下表是近两天的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一天

3台

5台

1800元

第二天

4台

10台

3100元

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

  1. (1) 求A,B两种型号的电热取暖器的销售单价;
  2. (2) 若电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台,求A种型号的电热取暖器最多能采购多少台?
无锡水蜜桃享誉海内外,老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天,很快以比进价高40% 的价格卖出150千克.第二天,他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好,于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共获利750元.
  1. (1) 根据以上信息,请你编制一个问题,并给予解答;
  2. (2) 老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克,第二天,老王把卖相不好的水蜜桃挑出,单独打折销售,售价为10元/千克,结果很快被一抢而空,其余的仍按第一天的价格销售,且当天全部售完.若老王这次至少获利1100元,请问打折销售的水蜜桃最多多少千克?(精确到1千克.)
某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最低可打(     )
A . 8折 B . 8.5折 C . 7折 D . 6折
为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神,某地区鼓励农户利用荒坡种植果树,某农户考察三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.9.
  1. (1) 若引种树苗A、B、C各10棵.

    ①估计自然成活的总棵数;

    ②利用①的估计结论,从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵,求抽到的两棵都是树苗A的概率:

  2. (2) 该农户决定引种B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.若每棵树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,问至少引种B种树苗多少棵?
请用不等式表示下列数量之间的关系:
  1. (1) x 的 与 x 的 3 倍的和是非负数;
  2. (2) “和谐”号动车的速度(v)最高可达到400km/h  
  3. (3) 某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次,在今年的校运会中,小李一分钟跳绳的次数x 次,打破了该项的记录.
用不等式表示“x与8的差是非负数”.
某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2000元.
  1. (1) 该水果店两次分别购买了多少元的水果?
  2. (2) 在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有4% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元,则该水果每千克售价至少为多少元?
某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料,以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售,若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打(      )

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A . 六折 B . 七折 C . 七五折 D . 八折
2016年是中国工农红军长征胜利80周年,某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.
  1. (1) 该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元?
  2. (2) 若两批纪念衫按相同的标价销售,最后剩下20件按标价八折优惠卖出,如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元(不考虑其它因素),那么每件纪念衫的标价至少是多少元?
某商场销售A、B两种型号的电风扇,进价及售价如表:

品牌

A

B

进价(元/台)

120

180

售价(元/台)

150

240

  1. (1) 该商场4月份用21000元购进A、B两种型号的电风扇,全部售完后获利6000元,求商场4月份购进A、B两种型号电风扇的数量;
  2. (2) 该商场5月份计划用不超过42000元购进A、B两种型号电风扇共300台,且B种型号的电风扇不少于50台;销售时准备A种型号的电风扇价格不变,B种型号的电风扇打9折销售.那么商场如何进货才能使利润最大?
为庆祝五四青年节,某校九年级(1)班将举行班级联欢活动,决定到水果店购买A、B两种水果,据了解,购买A种水果3千克,B种水果4千克,则需180元;购买A种水果2千克,B种水果8千克,则需280元.
  1. (1) 求A、B两种水果的单价分别是多少元?
  2. (2) 经初步测算班级联欢活动需要购买A、B两种水果10千克,但九年级班委会目前只有班级经费230元,则A种水果至少需要购买多少千克?
  3. (3) 考虑到实际情况,经九年级(1)班班委会商定,决定购买A、B两种水果共12千克供同学们食用.水果店销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠:购买多少千克B种水果,B种水果每千克就降价多少元,请你为九年级(1)班的同学预算一下,本次购买至少准备多少钱?最多准备多少钱?
某同学设计了一个程序:对输入的正整数x,首先进行奇偶识别,然后进行对应的计算,如下图所示.如果按1,2,3…的顺序依次逐个输入正整数x,则首次输出大于100的y的值是.

在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,则至少答对多少题,得分才不低于80分?设答对 题,可列不等式为  
A . B . C . D .
“清明节”期间,班主任王老师带领全班同学去距离学校27千米的烈士墓扫墓,男生在班长的带领下骑自行车提前90分钟出发,女生在王老师的带领下乘客车同路前往,客车平均速度是自行车平均速度的3倍,结果两队同时到达.
  1. (1) 求自行车和客车的平均速度;
  2. (2) 若客车发车5分钟后,司机李师傅临时有急事停车处理4分钟,要使客车到达目的地的时间不比自行车晚,客车在司机停车处理事情后行驶的平均速度至少是多少?
某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动,租用35座和45座两种客车共四辆,每种客车至少租1辆,可以坐不满.
  1. (1) 参加本次活动至少需几辆45座客车?
  2. (2) 如果35座客车的租金为每辆300元,45座客车的租金为每辆400元,要想使全部租车的费用不超过1550元,则有几种租车的方案?哪种方案最省钱?
我市某青少年素质教育实践基地,购买可重复使用的船模、航模器材,上学期采购船模器材共花费了2.88万元,采购航模器材共花费2.4万元,购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的 , 每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元.
  1. (1) 求这两种器材的单价分别是多少元?
  2. (2) 本学期由于参加实践的学生人数增加,需要再购进这两种模型的器材50个,由于这两种器材的价格有所调整,每个船模器材的价格比上学期提高了5%,每个航模器材的价格比上学期降低了10%,若购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的 , 那么最大可购进多少航模器材?
某种商品的进价为100元,出售标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多可打折.
某商店准备销售甲、乙两种商品共80件,已知甲商品进货价为每件70元,乙商品进货价为每件35元,在定价销售时,1件甲商品比1件乙商品售价多30元,3件甲商品比2件乙商品售价多150元.
  1. (1) 每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元?
  2. (2) 若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元,则至多进货甲商品多少件?