圆心角、弧、弦的关系知识点题库

下列说法不正确的是 ( )

A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边； C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等； D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD= ．

如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

A . AB＞2CD B . AB=2CD C . AB＜2CD D . 以上都不正确

如图，在⊙O中，已知

，则AC与BD的关系是（　　）

A . AC=BD B . AC＜BD C . AC＞BD D . 不确定

⊙O中，M为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

A . AB＞2AM B . AB=2AM C . AB＜2AM D . AB与2AM的大小不能确定

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明

如图，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（）

A . AB=DC B . AB＜DC C . AB＜2DC D . AB＞2DC

如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 $\text{[math]}$ 的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

（1）如图1，求证：AG=CP；
（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

（1）如图1，A为圆E上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆内接正方形；
（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：
①如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F;

②图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是（）

A . 2∠AOB＝∠AEB B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 点O是三角形三条中线的交点

下列语句，错误的是（）

A . 直径是弦 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 弦的垂直平分线一定经过圆心 D . 平分弧的半径垂直于弧所对的弦

如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若 $\text{[math]}$ 的度数为35°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.

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（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若AB=24，CD=8，求⊙O的半径长.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆O的两条相等的弦，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的度数分别为30度，120度，P为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ °．

图中圆心角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

点A ， B ， C ， D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，MN为 $\text{[math]}$ 的直径，⊙O的半径为3，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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