用样本估计总体 知识点题库

为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则 估计湖里有（   ）        

今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，为了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 ， 请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本次成抽样调查共抽取了多少名九年级学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该中学九年级共有400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？

 

为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

                  睡眠情况分组表（单位：时）

组别	睡眠时间x
A	x≤7.5
B	7.5≤x≤8.5
C	8.5≤x≤9.5
D	9.5≤x≤10.5
E	x≥10.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：

考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（w）	40	60	80	100	120	140
天数/天	3	5	10	6	5	1

其中叫w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染．若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数．

某校八年级学生参加地理、生物学科中考模拟考试，现从中随机抽取了部分学生的地理考试成绩，进行统计后分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

（说明：90分以上为优秀，89﹣75分为良好，74﹣60分为及格，60分以下为不及格．）

某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．

表一：

	人数	平均分
甲组	100	94
乙组	80	90

表二：

分数段	频数	等级
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：

在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：

该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：

服务类别	频数	频率
文明宣传员	4	0.08
文明劝导员	10
义务小警卫	8	0.16
环境小卫士		0.32
小小活雷锋	12	0.24

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

福建省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

在一次实验中，一个不透明的袋子里放有 个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出 大约是．

某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．

随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：

2019年中考体育成绩(分数段)统计表
分数段	频数(人)	频率
25≤x<30	12	0.05
30≤x<35	24	b
35≤x<40	60	0.25
40≤x<45	a	0.45
45≤x<50	36	0.15

根据上面提供的信息，回答下列问题：

“品中华诗词，寻文化自信”.某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.

频数分布统计表

组别	成绩 （分）	人数	百分比
		8	20%
		16
			30%
		4	10%

频数分布直方图

请观察图表，解答下列问题：

“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a ． 甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩m（分）	频数	频率
		0.10
	4	0.20
	7	0.35
	2
合计	20	1.0

b ． 甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

学校	平均分	中位数	众数	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80	n	135.3

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54  72  62  91  87  69  88  79  80  62  80  84  93  67  87  87  90  71  68  91

请根据所给信息，解答下列问题：

  2021年是中国共.产.党成立100周年和“十四五”规划开局之年，也是开启全面建设社会主义现代化国家新征程的第一年，在这个重要历史节点召开的全国两会，备受瞩目.某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了20名学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并进行了以下数据的整理与分析：

①数据收集，抽取的20名学生阅读关于两会文章的篇数如下（单位：篇）：5，3，3，4，5，4，6，7，4，6，6，7，6，5，4，5，5，6，4，6.

②数据整理，将收集的数据进行分组并绘制成不完整的扇形统计图：

阅读的篇数（篇）	3	4	5	6	7
人数	2	a	5	6	2

③数据分析（单位：篇）：

众数	中位数	平均数
6	m	n

依据统计信息回答问题：

随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	640	640	780	1110	1070	5460

某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度.

2021年秋季教育部提出政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时，某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．

阅读时间/时	组中值	频数	百分比
	1	10	10%
	3	21	21%
	5	40	40%
	7
	9	4	4%

根据图中提供的信息，解答下列问题：