利用平衡法求液体密度知识点

平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为s，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs，同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ₁gsh₁=ρ₂gsh₂
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法：
　　取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ_液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l₁及l₂（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．

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用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ₁ ，左右两边液柱高度差分别为h₁、h₂ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 实验中必须将U形管内抽成真空 B . 若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大 C . 右边液体的密度ρ₂= $\text{[math]}$ D . 右边液体的密度ρ₂= $\text{[math]}$

如图所示，左右两容器间斜管上有阀门K控制，两容器中盛有同种液体且液面相平，当打开K后，则（　　）

A . 液体从左向右流动 B . 液体不会流动 C . 液体从右向左流动 D . 无法判断

小华用如图所示装置测量某种液体的密度，已知容器中间用隔板分成两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，在容器左侧注入适量的行测液体，右测流入少量的水

（1）当注入的水较小时，水产生的压强行测液体产生的压强时，（选填“大于”，“小于”或“等于”），橡皮膜向（填“左”或“右”）凸．

（2）继续向右侧注水，使橡皮膜的形状不变时，橡皮膜左右两侧受到的压强．

（3）用分别测出橡皮膜左右两侧的液体和水的深度h₁和 h₂ ，根据液体压强公式p=ρgh，水的密度为ρ_水，得到待测液体的密度为ρ= 　　．

小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，密度计的读数即为待测液体的密度．

（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装酒精的容器是（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm³；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm³将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm³刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？若被测液体的密度为ρ_液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ_液的关系式　（用给定的字母表示推导结果）．

小明和小华分别用不同器材测量实心小木块（ρ_木＜ρ_水）和食用油的密度，请将实验过程补充完整．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

小明利用细长针、量筒、足量水设计了以下实验步骤：

（1）①把适量的水倒进量筒中，记录此时水的体积V₁

②将木块轻轻放入量筒中，木块即将（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），记录此时水面对应的刻度V₂；

③用细长针将木块浸没于水中，记录此时量筒的示数V₃ ，则小木块的密度的表达式为ρ_木= 　

（2）小华用两个注射器外筒及软管做成了连通器，两个针管内分别倒入水和食用油，液面静止后如图所示，右管中液体为，小华用刻度尺测出水和油的分界面（右管中虚线位置）距离右管液面5cm，距离左管液面4.4cm，通过计算该食用油的密度ρ_油= kg/m³ ．

把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片拖住（塑料片重量不计），放入水面下12cm处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×10³kg/m³的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（　　）

A . 12.8cm B . 9.6cm C . 8cm D . 15cm

如图所示，将两端开口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜，竖直插入盛有水的烧杯中，橡皮薄膜向上凹进，此现象可证明液体　　，然后向玻璃筒内缓慢注入某种液体，当橡皮薄膜变平时，测得橡皮薄膜在水中的深度为11cm，筒内液体的深度是10cm，则筒内液体的密度是．

小明和小华分别用不同器材测量实心小木块（ρ_木＜ρ_水）和食用油的密度，请将实验过程补充完整（ρ_水=1.0×10³kg/m³）。

小明利用细长针、量筒、足量水设计了以下实验步骤：

（1） ①把适量的水倒进量筒中，记录此时水的体积V₁
②将木块轻轻放入量筒中，木块即将　　（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），记录此时水面对应的刻度V₂；
③用细长针将木块浸没于水中，记录此时量筒的示数V₃ ，则小木块的密度的表达式为ρ_木= 。
（2）小华用两个注射器外筒及软管做成了连通器，两个针管内分别倒入水和食用油，液面静止后如图所示，右管中液体为　　，小华用刻度尺测出水和油的分界面（右管中虚线位置）距离右管液面5cm，距离左管液面4.4cm，通过计算该食用油的密度ρ_油= kg/m³。

用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ₁ ，左右两边液柱高度分别为h₁、h₂ ，则下列说法正确的是（）

容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取下沉入水中，试管仍浮在水面上，则（）。

A . 液面下降 B . 液面上升 C . 容器底部受到的液体的压强不变 D . 试管下表面受到的液体压强变小

如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为18cm，向管内缓缓注入密度为1.2×10³kg／m³的硫酸铜溶液，当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（）

A . 18cm B . 15cm C . 12cm D . 21.6cm

如图所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U型管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度（选填“大于”“小于”或“等于”）a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U型管中（选填“a”或“b”）管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U型管底部d处左右两侧液体压强差为Pa。

某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K．已知左边液体的密度为ρ₁ ，左右两边液柱高度分别为h₁、h₂ ，则下列说法正确的是（）

A . 右边液体的密度 $\text{[math]}$ B . 右边液体的密度 $\text{[math]}$ C . 实验中必须将U形管内抽成真空 D . 若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变

如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图像。由图像可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ_甲（选填“＞”“＜”或“＝”）ρ_乙，其中液体是水。

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（1）在“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验时，同学们利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。

①同学们是根据来表示压力的作用效果的。观察比较图甲、乙所示的情况可以得到的结论是：。
（2）小刚同学在测量某液体的密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知（ρ₀）的液体。右侧容器盛有待测液体（ρ）。先用抽气机抽出U形管内的空气，再关闭阀门K，测出h₁、h₂ ，如图所示：

①如图所示，液柱会上升是因为玻璃管内部气压（选填“大于”或“小于”）玻璃管外部大气压，形成压强差；

②据已知液体密度和测得的物理量，可得出待测液体密度的表达式为ρ=。

肺活量指一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是mL。如图所示是一种测定肺活量的实用方法。图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒（圆筒壁体积忽略不计），测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。已知圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为h，大气压强为p₀ ，水的密度为ρ_水。求：（用已知物理量来表示）

（1）此时A中气体体积；
（2）筒内气体压强；
（3）如果质量50kg的初三年级学生用上述方法测量肺活量，测得h=18cm。已知A的质量为200g，横截面积为200cm² ，通过计算说明他的肺活量体重指数等级（肺活量体重指数=肺活量mL/人体质量kg）。

一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积 $\text{[math]}$ 。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知 $\text{[math]}$ ，取g=10N/kg。

（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力 $\text{[math]}$ ；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为 $\text{[math]}$ 。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，容器底面积 $\text{[math]}$ 。求容器中液体的质量。

如图甲，装有水的塑料袋向外鼓出的原因是液体对容器侧壁（“有”或“无”）压强；如图乙所示，有两个完全相同的容器，分别盛有适量的水和浓盐水，某同学用压强计鉴别这两种液体，则图（选填“a”或“b”）中装的是盐水。

如图所示，U形管内盛有一定量的水，右管内加入某种液体后，h₁=2cm，h₂=3cm，则该液体的密度为。

如图所示，小融同学利用液体压强计等装置“探究液体内部的压强规律”。

（1）如图甲所示，小融在检查压强计的气密性时，用不同的力按压探头的橡皮膜，发现U形管两侧液面高度差变化始终较（选填“大”或“小”），说明压强计的气密性较差；
（2）小融调节好压强计后，将探头放入水中，保持探头深度不变，向不同方向旋转探头，发现U形管两侧液面高度差不变，说明同种液体同一深度，向各个方向的压强；
（3）分析图乙、丙的实验现象，初步得到的结论是：同种液体中，液体压强随深度增加而。若橡皮膜的表面积 $\text{[math]}$ ，图丙中 $\text{[math]}$ ，则此时橡皮膜受到水的压强为Pa，受到水的压力为N（g=10N/kg，杯内液体密度 $\text{[math]}$ ）；
（4）为了研究液体压强与液体密度的关系，小融将液体压强计做了如图丁的改进。当两探头置于空气中时，U形管两侧液面相平。现将两探头分别放入A、B两种液体中，当两探头所处深度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，U形管两侧液面重新相平。已知A液体的密度为 $\text{[math]}$ ，则B液体密度的表达式为 $\text{[math]}$ （用已知字母表示）。

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