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基本不等式
基本不等式 知识点题库
若关于x的二次函数y=x
2
-3mx+3的图象与端点为
的线段(包括端点)只有一个公共点,则m不可能为( )
A .
B .
C .
D .
函数y=
(x>1)的最小值是( )
A .
2
+2
B .
2
-2
C .
2
D .
2
已知正实数x,y满足xy=x+y,若xy≥m﹣2恒成立,则实数m的最大值是
.
下列结论中正确的是( )
A .
当x>0且x≠1时,
B .
当x>0时,
C .
当x≥3时,
的最小值是2
D .
当0<x≤1时,
无最大值
已知向量
=(sinA,
)与
=(3,sinA+
)共线,其中A是△ABC的内角.
(1) 求角A的大小;
(2) 若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
若x>0,则
的最小值为( )
A .
2
B .
3
C .
2
D .
4
设实数x、y满足2x+y=9.
(1) 若|8﹣y|≤x+3,求x的取值范围;
(2) 若x>0,y>0,求证:
≥
.
已知函数
.
(1) (1)
(2) 若正实数
,
满足
,当
取(1)中最大值时,求
的最小值.
在△ABC中,已知
,P为线段AB上的点,且
的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
设z
1
是虚数,z
2
=z
1
是实数,且﹣1≤z
2
≤1.
(1) 求|z
1
|的值以及z
1
的实部的取值范围;
(2) 若ω
,求证ω为纯虚数;
(3) 求z
2
﹣ω
2
的最小值.
已知实数
,
,则下列判断必然成立的是( )
A .
的最小值为1
B .
的最小值为4
C .
若
,则
的最大值为
D .
的最大值为4
已知
,
,
,则
的最小值是( ).
A .
3
B .
C .
D .
9
若
,则
的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
1
已知函数
,
,若
,
,则
的最大值为( )
A .
B .
2
C .
1
D .
4
若
,且
,则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 若
,求实数
的取值范围;
(2) 若
,且
,求证:
,
若
,
,
,则下列不等式:①
;②
;③
,对满足条件的a,b恒成立的是
.(填序号)
已知
,
(
,
),若
, 则
的最小值为
.
设函数
.
(1) 求函数
的最小值;
(2) 若函数
的最小值为m,且正实数a,b,c满足
, 证明:
.
下列说法不正确的是( )
A .
不等式
的解集为
B .
若实数a,b,c满足
, 则
C .
若
, 则函数
的最小值为2
D .
当
时,不等式
恒成立,则k的取值范围是
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
>
>>
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