给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )
④与是同一个函数.其中正确的有 ( )
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y=0时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:①f(x,y)=x2+y2;②f(x,y)=(x﹣y)2;③f(x,y)=;④f(x,y)=sin(x﹣y).
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是( )
①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常数);
②对于D内任意x2 , 当x2∉[a,b]时总有f(x2)>c称f(x)为“平底型”函数.
(1)(理)判断f1(x)=|x﹣1|+|x﹣2|,f2(x)=x+|x﹣2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(文)判断f1(x)=|x﹣1|+|x﹣2|,f2(x)=x﹣|x﹣3|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)(理)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t﹣k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(文)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t﹣1|+|t+1|≥f(x),对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)(理)若F(x)=mx+ , x∈[﹣2,+∞)是“平底型”函数,求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x﹣1|+n|x﹣2|是“平底型”函数,求m和n满足的条件.
① ;② ;③ ;④ .
能被称为“理想函数”的有( )