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函数奇偶性的判断
函数奇偶性的判断 知识点题库
下列函数中,既是偶函数,又是在区间
上单调递减的函数是( )
A .
B .
C .
D .
下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )
A .
y=lnx
B .
C .
y=sinx
D .
y=cosx
下列函数中的奇函数是( )
A .
f(x)=x+1
B .
f(x)=3x
2
﹣1
C .
f(x)=2(x+1)
3
﹣1
D .
f(x)═﹣
已知a∈R,函数f(x)=x|x﹣a|
(1) 判断函数f(x)=x|x﹣a|的奇偶性;
(2) 当a>0时,求函数f(x)=x|x﹣a|在区间[0,1]上的最大值.
设函数
是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<
x
<1时,
,则
=( )
A .
-2
B .
2
C .
4
D .
6
设函数
,则f(x)( )
A .
是偶函数,且在
单调递增
B .
是奇函数,且在
单调递减
C .
是偶函数,且在
单调递增
D .
是奇函数,且在
单调递减
已知函数
.
(1) 判断
的奇偶性;
(2) 判断
的单调性,并用定义证明;
(3) 解不等式
.
下列函数中,是奇函数且在区间
内单调递减的函数是( )
A .
B .
C .
D .
下列命题为假命题的是( )
A .
是奇函数
B .
若
,则
C .
是幂函数
D .
,
(1) 已知
时,当实数
为何值时,
是偶函数?
(2) 已知
是偶函数,且
在
是增函数,如果当
时
恒成立,求实数
的取值范围.
函数
的图象( )
A .
关于
轴对称
B .
关于直线
对称
C .
关于坐标原点对称
D .
关于直线
对称
定义域为
的函数
.
(1) 判断
的奇偶性;
(2) 判断函数
在
上的单调性;
(3) 若不等式
在区间
上有解,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1) 判断
的奇偶性,并说明理由;
(2) 若
在
上是增函数,求实数
的取值范围.
已知函数
,则( )
A .
在
单调递增
B .
有两个零点
C .
曲线
在点
处切线的斜率为
D .
是偶函数
下列函数中,既是奇函数又以π为最小正周期的函数是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,且
.
(1) 求a,b的值;
(2) 判断
的奇偶性并证明;
(3) 判断并证明函数
在
上的单调性.
若函数
,且有
,则
.
已知函数
的定义域为
,
为自然底数,给出下列结论:①
是奇函数;②
是
上的增函数;③
在
上的值域是
;④
在
上有实根,其中正确的结论是( )
A .
①
B .
②
C .
③
D .
④
下列函数为奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
对于函数
, 下列说法正确的有( )
A .
在其定义域上为偶函数
B .
在
上单调递减,在
上单调递增
C .
的值域为
D .
有解集为
<<
<
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