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函数奇偶性的判断
函数奇偶性的判断 知识点题库
函数f(x)是偶函数,它在
上是减函数.若
, 则x的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
下列命题中,p是q的充要条件的是( )
①
或
;
有两个不同的零点;
②
是偶函数;
③
;
④
。
A .
①②
B .
②③
C .
③④
D .
①④
已知定义在
上的函数
(
为实数)为偶函数,记
,则
的大小关系为()
A .
B .
C .
D .
下列函数中,在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是( )
A .
y=2
x
B .
y=2
|x|
C .
y=2
x
﹣2
﹣x
D .
y=2
x
+2
﹣x
已知函数g(x)=
是奇函数,f(x)=lg(10
x
+1)+bx是偶函数.
(1) 求a+b的值.
(2) 若对任意的t∈[0,+∞),不等式g(t
2
﹣2t)+g(2t
2
﹣k)>0恒成立,求实数k的取值范围.
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A .
y=2x
3
B .
y=|x|+1
C .
y=﹣x
2
+4
D .
y=(
)
|
x
|
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A .
y=(
)
x
B .
y=
C .
y=x+sinx
D .
y=﹣x
3
﹣x
已知函数f(x)=x+
.且f(1)=5.
(1) 求a的值;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性;
(3) 判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性并用定义证明你的结论.
已知函数
.
(1) 判断并证明函数
的奇偶性.
(2) 判断并用定义法证明函数
的单调性,并求不等式
的解集.
已知函数
,
(1) 判断函数
的奇偶性并证明;
(2) 判断
在
上的单调性并加以证明.
下列函数中,既是奇函数又存在零点的是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,则
( )
A .
是偶函数
B .
是奇函数
C .
既是偶函数又是奇函数
D .
既不是偶函数又不是奇函数
已知函数
.
(1) 判断函数
的奇偶性;
(2) 试判断
在区间
上的单调性,并用单调性定义证明;
(3) 求函数
在区间
上的最值.
已知函数
为
上的可导函数,则下列判断中正确的是( )
A .
若
在
处的导数值为
,则
在
处取得极值
B .
若
为奇函数,则
为偶函数
C .
若
为偶函数,则
为奇函数
D .
若
的图像关于某直线对称,则
的图像关于某点成中心对称
将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则下列结论中正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
直线
是
图象的一条对称轴
C .
D .
为奇函数
设函数
的定义域为
,
为奇函数,
为偶函数,当
时,
.若
,则
( )
A .
-4
B .
-3
C .
3
D .
4
已知函数
,则图象为如图的函数可能是( )
A .
B .
C .
D .
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,
(
,
),
.
(1) 求证:函数
是奇函数;
(2) 当
时,求不等式
的解集.
已知函数
,
则(ⅰ)
=
;
(ⅱ)给出下列三个命题:
①函数
是偶函数;
②存在
, 使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形;
③存在
, 使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中,所有真命题的序号是
.
1
2
3
4
5
6
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