对数的概念 知识点题库
设a＞1，且，
则m，n，p的大小关系为（ ）
则m，n，p的大小关系为（ ）
A . n＞m＞p
B . m＞p＞n
C . m＞n＞p
D . p＞m＞n
对数式log(t-3)(7-t)有意义，则实数t的取值范围是 ( )
A . (3，4)∪(4，7)
B . (3，7)
C . (－∞，7)
D . (3，＋∞)
若对数式log（t﹣2）3有意义，则实数t的取值范围是（ ）
A . [2，+∞）
B . （2，3）∪（3，+∞）
C . （﹣∞，2）
D . （2，+∞）
设 
，则a的取值范围是（ ）
，则a的取值范围是（ ）
A . 
B . （0，1）
C . 
D . 
B . （0，1）
C .
D .
函数y= 
是（ ）
是（ ）
A . 区间（﹣∞，0）上的增函数
B . 区间（﹣∞，0）上的减函数
C . 区间（0，+∞）上的增函数
D . 区间（0，+∞）上的减函数
已知函数 
在 
内恒有y＞0，那么a的取值范围是（ ）
在 内恒有y＞0，那么a的取值范围是（ ）
A . a＞1
B . 0＜a＜1
C . a＜﹣1或a＞1
D . 
在M=log（x﹣3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为（ ）
A . （﹣∞，3]
B . （3，4）∪（4，+∞）
C . （4，+∞）
D . （3，4）
若4x=9y=6，则 
=．
=．
从1，2，3，4，9这五个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到种不同的对数值．
若 
且 
，则 
．
且 ，则 ．
设 
，则f[f(2)]的值为（ ）
，则f[f(2)]的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
若集合 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列计算正确的是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
设 
， 
，则（ ）
， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ， 则x＝100；④若e＝ln x ， 则x＝e2.其中正确的是( )
A . ①③
B . ②④
C . ①②
D . ③④
2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字 
的素数个数大约可以表示为 
的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数， 
，计算结果取整数)
的素数个数大约可以表示为 的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数， ，计算结果取整数)
A . 768
B . 144
C . 767
D . 145
从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于0且小于1的概率是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知log3a＝2，则a等于( )
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
三星堆古遗址是迄今在西南地区发现的范围最大，延续时间最长，文化内涵最丰富的古城､古国､古蜀文化遗址.三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”，考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量，随时间x(年)变化的数学模型： 
( 
表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的68%，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（ ）(参考数据： 
)
( 表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的68%，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（ ）(参考数据： )
A . 2796年
B . 3152年
C . 3952年
D . 4480年
若
为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（ ）
为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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