题目

（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD； (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值； (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离. 答案：（Ⅰ）证明：在△PAD卡中PA＝PD，O为AD中点，所以PO⊥AD. 又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，PO平面PAD， 所以PO⊥平面ABCD. （Ⅱ）连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD,AD=2AB=2BC， 有OD∥BC且OD＝BC，所以四边形OBCD是平行四边形， 所以OB∥DC. 由（Ⅰ）知PO⊥OB，∠PBO为锐角， 所以∠PBO是异面直线PB与CD所成1．用5、0、8这三个数字按要求组数．每个数字只能用一次（1）小于1、小数部分是两位的最大小数是0.85（2）小于8、小数部分是两位的最大小数是5.80（3）不读出零、小数部分是一位的最大小数是80.5．