指数函数与对数函数的关系 知识点题库
当
时，不等式
恒成立，则实数a取值范围是（ ）
时，不等式恒成立，则实数a取值范围是（ ）
A . [2，+∞）
B . （1，2]
C . （1，2）
D . （0，1）
若
， 则函数
与
的图象( ）
， 则函数与的图象( ）
A . 关于直线y=x对称
B . 关于x轴对称
C . 关于y轴对称
D . 关于原点对称
设方程
与方程
(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为
， 则（ ）
与方程 (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为 ， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
三个数
， 
之间的大小关系是( )
， 之间的大小关系是( )
A . b<c<a
B . c<b<a
C . b<a<c
D . a<c<b
若
，则
（）
，则（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数
有两个零点x1 ， x2 ， 则有（ ）
有两个零点x1 ， x2 ， 则有（ ）
A . x1x2＜0
B . x1x2=1
C . x1x2＞1
D . 0＜x1x2＜1
已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（ 
）a＜（ ）b”的（ ）
）a＜（ ）b”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
设2a=5b=m，且 
=2，m=．
=2，m=．
若a＞0， 
= 
，则 
a=
= ，则 a=
函数f（x）=log2x与g（x）=（ 
）x+1在同一直角坐标系中的图象是（ ）
）x+1在同一直角坐标系中的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
当 
时，
，则 a 的取值范围是（ ）
时， ，则 a 的取值范围是（ ）
A . （0， 
）
B . （ ，1
C . （1， 
）
D . （ ，2）
）
B . （ ，1
C . （1， ）
D . （ ，2）
若函数 
图像与 
图像关于直线 
对称,则函数 必过定点（ ）
图像与 图像关于直线 对称,则函数 必过定点（ ）
A . （1,2）
B . （2,2）
C . （2,3）
D . （2,1）
已知函数 
的图象与函数 
（ 
， 
）的图象交于点 
，如果 
，那么a的取值范围是（ ）
的图象与函数 （ ， ）的图象交于点 ，如果 ，那么a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若 
， 
分别是函数 
， 
的零点，则下列结论成立的是（ ）
， 分别是函数 ， 的零点，则下列结论成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
方程 
的根为 ，方程 
的根为 ，则 
( )
的根为 ，方程 的根为 ，则 ( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
当 
时， 
，则 
的取值范围是（ ）
时， ，则 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
与 
互为相反数，且 
，函数 
的定义域为 
.
与 互为相反数，且 ，函数 的定义域为 .
-
（1） 求 的值；
-
（2） 若
，求 
的值域；
-
（3） 若函数 的最大值为 ，求实数
的值.
已知 
，且 
，则（ ）
，且 ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知实数a，b满足
， 
， 则下列判断正确的是（ ）
， ， 则下列判断正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：
）与时间t（单位：月）满足关系式：
（a为常数），记
（
）．给出下列四个结论：
）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：
①设
， 则数列
是等比数列；
②存在唯一的实数
， 使得
成立，其中
是
的导函数；
③常数
；
④记浮萍蔓延到
， 
， 
所经过的时间分别为
， 
， 
， 则
．
其中所有正确结论的序号是．
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