任意角知识点

①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。
②角的分类：

规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

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以下四个命题，其中，正确的命题是( )
①小于90°的角是锐角 ②第一象限的角一定不是负角 ③锐角是第一象限的角 ④第二象限的角必大于第一象限的角

A . ①② B . ③ C . ②③ D . ③④

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . cosθ－sinθ B . sinθ＋cosθ C . sinθ－cosθ D . －cosθ－sinθ

若 $\text{[math]}$ ，则θ角的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同；
⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第二或第三象限角.
其中正确命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各命题正确的是（）

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限角 D . 小于90度的角都是锐角

若P在Q的北偏东44°，则Q在P的（　　）

A . 东偏北46° B . 东偏北44° C . 西偏南44° D . 南偏西44°

下列说法正确的是（　　）

A . 终边相同的角相等 B . 相等的角终边相同 C . 小于90°的角是锐角 D . 第一象限的角是正角

手表时针走过2小时，时针转过的角度为（　　）

A . 60° B . ﹣60° C . 30° D . ﹣30°

下列命题：

（1）钝角是第二象限的角，

（2）小于90°的角是锐角，

（3）第一象限的角一定不是负角，

（4）第二象限的角一定大于第一象限的角．

其中正确的命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

点P从（1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1按顺时针方向运动 $\text{[math]}$ 弧长到达Q点，则Q的坐标为

﹣885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是

已知π＜α+β＜ $\text{[math]}$ π，﹣π＜α﹣β＜﹣ $\text{[math]}$ ，则2α的取值范围是

设cos（π+α）= $\text{[math]}$ ，且α为第三象限角，求 $\text{[math]}$ ．

已知180°＜α+β＜240°，﹣180°＜α﹣β＜﹣60°，求2α﹣β的取值范围．

下列命题中的真命题是（）

A . 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B . 钝角是第二象限的角 C . 终边相同的角必相等 D . 第一象限的角是正角

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 $\text{[math]}$ 的角}，那么A、B、C关系是（）

A . B=A∩C B . B∪C=C C . A⊊C D . A=B=C

下列各命题正确的是（）

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限的角 D . 小于90度的角都是锐角

下列结论中正确的是（）

A . 终边经过点 $\text{[math]}$ 的角的集合是 $\text{[math]}$ B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

A . 37680千米 B . 39250千米 C . 41200千米 D . 42192千米

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