题目

如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 答案：（1）证明：∵□ABCD，∴AD=CB，∠D=∠ABC，AB=CD， 又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴DF=BE，∴△ADF∽≌△CBE；      四边形AECF为菱形；∵矩形AGBC，∴∠ACB=90°，又∵E为AB中点， ∴CE=AB=AE，同理AF=FC，∴AF=FC=CE=EA，∴四边形AECF为菱形． 已知函数f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为