余弦函数的图象知识点题库

将函数y=cos(x－ $\text{[math]}$ )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数图象对应的解析式是 ( )

A . y=cos $\text{[math]}$ x B . y=cos(2x－ $\text{[math]}$ ) C . y=sin(2x－ $\text{[math]}$ ) D . y=sin( $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ )

要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求下列函数最大值、最小值，并分别写出使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合．

y=3﹣2cos $\text{[math]}$ ．

定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.

函数y=1+cosx的图象（　　）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，f（x₀）=﹣f（0），则正确的选项是（）

A . φ= $\text{[math]}$ ，x₀=1 B . φ= $\text{[math]}$ ，x₀= $\text{[math]}$ C . φ= $\text{[math]}$ ，x₀=1 D . φ= $\text{[math]}$ ，x₀= $\text{[math]}$

设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上具有单调性，且f（﹣ $\text{[math]}$ ）=f（0）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则ω=．

将函数y=cos2x的图像上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . b＜c＜a

小李同学要画函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象，其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
X	﹣ $\text{[math]}$		$\text{[math]}$
f（x）	3			0	3

（1）请将表格填写完整，并求出函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x），求g（x）的图象中离y轴最近的对称轴．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ ,则下列结论错误的是( )

A . 设 $\text{[math]}$ ,则有 $\text{[math]}$ B . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ C . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且最小值为－1.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位圆上的四段弧（如图），点 $\text{[math]}$ 在其中一段上，角 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为始边， $\text{[math]}$ 为终边.则“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，给出以下结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减；

④ $\text{[math]}$ 的最大值为A；

则错误的结论为.

函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（）

A . 函数图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 到时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的减区间为 $\text{[math]}$

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