余弦函数的零点与最值知识点题库

函数 $\text{[math]}$ x的最小值、最大值分别是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，且 $\text{[math]}$ 对任意的实数x都成立，则ω的值为； $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列错误的是（）

A . f(x)的最大值是1 B . f(x)是周期函数 C . f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . f(x)是偶函数

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，它在 $\text{[math]}$ 是函数（填“增”“减”）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 有且只有3个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数 $\text{[math]}$ 有且只有2个：②满足题目条件的实数 $\text{[math]}$ 有且只有2个；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知函数f（x）＝cos（2x $\text{[math]}$ ）+2sin（ $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ x）．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数y＝f（x）的对称轴方程，并求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图像，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的对称轴；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大面积.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 图像上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）有且仅有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最大值时，自变量 $\text{[math]}$ 的集合；
（3）说明由余弦曲线 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换，可以得到该函数的图象.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰好能取到2次最大值，则下列说法中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有5个零点 B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定有极值 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]有且仅有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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