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高中数学
余弦函数的零点与最值
余弦函数的零点与最值 知识点
当x=
π
2
+
kπ,k∈Z时,函数值为0;
当x=2kπ,k∈Z时,取得最大值1,当x=π+2kπ,k∈Z时,取得最小值-1。
余弦函数的零点与最值 知识点题库
函数
在区间
上的最大值为1,则
的值可能是( )
A .
B .
C .
0
D .
已知函数
.
(1) 求
的单调递减区间;
(2) 若
,求
的最大值和最小值.
已知函数
,记函数
在区间
上的最大值为M,最小值为m,设函数
.若
,则函数
的值域为
.
函数
在区间
上的最大值为
;最小值为
.
若将函数
的图象向左平移
个单位长度后.得到的函数图象关于
对称.则函数
在
上的最小值是( ).
A .
-1
B .
C .
D .
0
已知向量
,且
.
(1) 求
及
;
(2) 若
的最小值为
,求实数
的值.
已知向量a=(cosx,sinx),
,
.
(1) 若a∥b,求x的值;
(2) 记
,求
的最大值和最小值以及对应的x的值
若将函数
的图象向左平移
个单位长度,平移后的图象关于点
对称,则函数
在
上的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求
的最小正周期;
(2) 当
时,求
的单调区间及最小值.
已知函数
.
(1) 若
, 其中
求
的值;
(2) 设
, 求函数
在区间
上的最大值和最小值.
已知函数
,则下列结论正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
在
单调递增
C .
的图象关于
对称
D .
的最小值为
已知函数
.给出下列四个结论:
①
的最小正周期为
.
②
在区间
上单调递减.
③
的最大值为1.
④当
时,
取得极值.
以上正确结论的序号是
.(写出所有正确的序号)
如图所示,摩天轮的半径为40m,摩天轮的轴O点距离地面的高度为45m,摩天轮匀速逆时针旋转每6min转圈,摩天轮上的点P的起始位置在最高点处.下面的有关结论不正确的是( )
A .
经过3 min,点P首次到达最低点
B .
第4 min和第8 min,点P距离地面一样高
C .
从第7min至第10min摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低
D .
摩天轮在旋转一周的过程中点P有2min距离地面不低于65m
已知函数
.
(1) 讨论函数
在区间
上的单调性;
(2) 求函数
的最值.
设函数
, 其中
, 若对任意的
,
在
上有且仅有4个零点,则下列
的值中不满足条件的是( )
A .
B .
C .
D .
函数
的最小正周期和最小值分别为( )
A .
和-1
B .
和0
C .
和-1
D .
和0
若函数
, 则该函数( )
A .
最小值为
B .
最大值为
C .
在
上是减函数
D .
奇函数
已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 求函数
在区间
上的最小值和最大值.
已知函数
.当
时,
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
是函数
的一个零点
B .
函数
的最小正周期为
C .
函数
的图象的一个对称中心为
D .
的图象向右平移
个单位长度可以得到函数
的图象
设函数
, 已知
在
上有且仅有4个零点,则( )
A .
的取值范围是
B .
的图象与直线
在
上的交点恰有2个
C .
的图象与直线
在
上的交点恰有2个
D .
在
上单调递减
1
2
3
4
>
>>
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