棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 知识点题库

有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为( )

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )

已知圆锥的母线长为2，高为 ， 则该圆锥的侧面积是 

已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球表面积的最小值为．

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

已知四棱锥P﹣ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．

已知圆柱OO′的母线l＝4 cm，全面积为42π cm² ， 则圆柱OO′的底面半径r＝ cm.

如图，在四棱锥 中，底面 为梯形， ，且 平面 .

如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 为矩形，棱 .若此几何体中， ， ， 和 都是边长为 的等边三角形，则此几何体的表面积为（    ）

如图为某几何体的三视图，则其侧面积为

某几何体的三视图如图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（   ）

已知 的三边分别是 ，以 所在直线为轴将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积

《九章算术》是中国古代的数学专著，在卷五《商功》重有一问题：今有沟，上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤七丈.问积几何？答曰：四千三百七十尺.意思是说现在有一条水沟，截面是梯形，梯形上底长一丈五尺，下底长一丈，水沟的深为五尺，长七丈.问水沟的容积是多大？答案是4375立方尺.若此沟两坡面坡度相同，某人想给此沟表面铺上水泥进行固定，不计水泥厚度，则需要水泥多少平方尺？(一丈等于十尺)（    ）

已知圆柱的侧面展开图是一个边长为 的正方形，则这个圆柱的表面积是（    ）

如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.

 

如图，在圆锥 中，轴截面 是边长为2的等边三角形，点 为高 上一动点，圆柱 为圆锥 的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点 为圆锥底面的动点，且 .则（    ）

某圆锥的底面半径为2，母线与轴所成角为 ， 该圆锥的表面积为（    ）

某几何体的三视图如图所示，已知网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的表面积为（   ）

已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为 ， 其内切球与两侧面 ， 分别切于点 ， 则的长度为（   ）