(Ⅰ)记甲击中目标的次数为 ,求 的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多击中目标 次的概率.
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:
参考数据:
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参考公式
,其中 .
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
频数 |
35 |
25 |
| 10 |
|
已知分3期付款的频率为 ,请以此100人作为样本,以此来估计消费人群总体,并解决以下问题:
(Ⅰ)从消费人群总体中随机抽选3人,求“这3人中(每人仅购买一部手机)恰好有1人分4期付款”的概率;
(Ⅱ)若销售一部苹果6S手机,顾客分1期付款(即全款),其利润为1000元;分2期或3期付款,其利润为1500元;分4期或5期付款,其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润,求X的分布列及数学期望.
(Ⅰ)在这30名学生中,青春组学生中有男生7人,风华组学生中有女生12人,试问有没有 的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关;
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,那么至少有1人在青春组的概率是多少?
(Ⅲ)用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取4人,用 表示所选4人中青春组的人数,试写出 的分布列,并求出 的数学期望.
附: ;其中
独立性检验临界表:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(Ⅰ)甲乙各投篮一次,记“至少有一人投中”为事件A,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)甲乙各投篮一次,记两人投中次数的和为X,求随机变量X的分布列及数学期望;
(Ⅲ)甲投篮5次,投中次数为ξ,求ξ=2的概率和随机变量ξ的数学期望.
高一男生胸围与肺活量样本统计表
胸围 | 70 | 75 | 80 | 85 | 82 | 73 | 77 | 73 | 85 | 72 |
肺活量 | 3700 | 4600 | 4000 | 4300 | 4400 | 3400 | 3200 | 3800 | 4400 | 3500 |
胸围 | 70 | 83 | 78 | 91 | 81 | 74 | 91 | 76 | 104 | 90 |
肺活量 | 3600 | 4500 | 3700 | 4100 | 4700 | 3700 | 4600 | 4000 | 4700 | 3700 |
(参考公式及数据: , , , .)
附:相关性检验的临界值表
| 检验水平 | |
0.05 | 0.01 | |
16 | 0.468 | 0.590 |
17 | 0.456 | 0.575 |
18 | 0.444 | 0.561 |
19 | 0.433 | 0.549 |
20 | 0.423 | 0.537 |
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
附:参考公式:回归方程 , 其中 , .
参考数据: , .
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.