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高中数学
基本不等式
基本不等式 知识点题库
已知正实数x,y满足x+2y=1,则
的最小值是 ( )
A .
6
B .
8
C .
9
D .
16
已知
,设函数
的零点为m,
的零点为
,则
的最大值为( )
A .
8
B .
4
C .
2
D .
1
若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则
+
的最小值是
.
二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集为{x|﹣1<x<
},则ab的值为( )
A .
﹣5
B .
5
C .
﹣6
D .
6
(1) 已知a,b是常数,且a>0,b>0,a≠b,x,y∈(0,+∞),且x+y=m.
求证:
≥
,并指出等号成立的条件;
(2) 求函数f(x)=
+
,x∈(0,
)的最小值.
已知x、y满足曲线方程
,则x
2
+y
2
的取值范围是
.
若对x>0,y>0,有(x+2y)(
+
)≥m恒成立,则m的最大值为
.
某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是
.
若正数
满足
,则
的取值范围
。
已知
,且
,求
的最小值
.
若
,
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
若
,
,且
,则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
若正实数
、
、
,满足
,
,则
的最小值为
.
若正数x,y满足
,当
取得最小值时,
的值为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
的最小值为
.
已知随机变量
, 且
, 则
的最小值为
.
已知
分别是
边
的中点,
是线段
上的一动点(不包含
两点),且满足
, 则
的最小值为
.
已知数列
的前
项和为
,
, 当
时,
.
(1) 求
;
(2) 设数列
的前
项和为
, 若
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
, 且
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
, 请从条件①、条件②、条件③中任意选择两个作为已知条件作答.
条件①:
的最小值为
;
条件②:
的图象的一个对称中心为
;
条件③:
的图象经过点
.
(1) 求
的解析式;
(2) 在
中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
,
, 求
周长的最大值.
下列函数中,最小值是
的是( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
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