题目

（1） 已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．求证： ≥ ，并指出等号成立的条件； （2） 求函数f（x）= + ，x∈（0， ）的最小值． 答案：证明： (a2x+b2y)m=(a2x+b2y)(x+y)=a2+a2yx+b2xy+b2≥a2+2a2yx⋅b2xy+b2 =a2+2ab+b2=（a+b）2， a2x+b2y≥(a+b)2m ． 当且仅当 a2yx=b2xy ，即 ab=xy 时，等号成立． 解：∵ x∈(0,13) ，∴1﹣3x＞0， ∴ f(x)=12x+91−3x=(363x+91−3x)⋅1=(623x+321−3x)⋅[3x+(1−3x)]≥(6+3)2=81 ， 当且仅当 63=3x1−3x ，即 x=29 时，f（x）min=81历史学家陈旭麓有一句名言：“中国不是自己走出中世纪的，是被轰出中世纪的。”陈旭麓所说的“轰”是指A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.八国联军侵华战争D.中日甲午战争