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空集的定义、性质及运算
空集的定义、性质及运算 知识点题库
下面四个叙述中正确的个数是( )
①∅={0};
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集;
③空集没有子集;
④空集是任何一个集合的子集.
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
下列关系中,表述正确的是( )
A .
0∈∅
B .
∅⊊A
C .
π∈Q
D .
{
}⊆R
下列四个集合中,空集是( )
A .
{x∈R|x
2
+2=0}
B .
{0}
C .
{x|x>8或x<4}
D .
{∅}
下列四个集合中,是空集的是( )
A .
{x|x+3=3}
B .
{x|x
2
﹣x+1=0}
C .
{x|x
2
<x}
D .
{(x,y)|y
2
=﹣x
2
, x,y∈R}
已知集合A={x|ax
2
+2x+a=0},若集合A有且仅有两个子集,则a的值为
.
若关于x的不等式a(1﹣x)>3x+2的解集为∅,则实数a的取值范围为( )
A .
a≥﹣3
B .
a≤﹣3
C .
a=﹣3
D .
a>﹣3
下列关系式中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
给出下列四个关系式:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
,其中正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
设集合
,
.
(1) 若
,求m的范围;
(2) 若
,求m的范围.
已知集合
,集合
(1) 若
,求
;
(2) 若
,求
的取值范围.
设集合
,集合
,若
,则实数a的取值范围是
.
已知不等式
解集是
,则实数a的取值范围是
.
给出下列四个结论,其中结论错误的有( )
A .
是空集
B .
若
,则
C .
“
,2x为偶数”是假命题
D .
集合
是有限集
已知集合
,
,
,
.
(1) 求
,
;
(2) 若
,求
的取值范围.
已知集合
,则有( )
A .
B .
C .
D .
已知全集
,集合
,
,
.
(1) 求
;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
已知函数
,记集合
,集合
,若
,且都不是空集,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
(1) 设
,
,若
,求
.
(2) 已知
,
,若
,求实数
的取值范围.
设
.
(1) 若不等式
解集为
,求实数
的取值范围;
(2) 若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知集合
,集合
.
(1) 若
,求实数m的取值范围;
(2) 若
,求实数m的取值范围.
1
2
3
4
5
6
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