求对数函数解析式知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的值域仍是 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换.

（1）判断下列函数 $\text{[math]}$ 是不是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换？说明你的理由；
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ .
（2）设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换，且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)．

（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

已知对数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（9,2）.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）如果不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如果函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，4），则 $\text{[math]}$ 的解析式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数g（x）=log_a（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点M，若幂函数f（x）=x^α的图象过点M，则α的值等于（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

已知对数函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若存在不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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