分段函数的解析式求法及其图象的作法知识点题库

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ,则f[f（-2）]= ，f（x）的最小值是.

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

A . 0 B . ﹣100 C . 100 D . 10200

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（2﹣a²）＞f（a），则实数a的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ （x∈N），那么f（3）等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

设 $\text{[math]}$ ，定义符号函数 $\text{[math]}$ 则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在非零实数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 高调函数. 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的8高调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．

（1）若 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个解，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

图片_x0020_2084610581

（1）补全函数 $\text{[math]}$ 的图象并写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（3）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . -4 D . 16

已知函数f（x）满足f（x+ $\text{[math]}$ ）=-f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=1-l2x-1|，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|有6个不同的零点，则实数a的取值范围为。

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式.
（2）若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有四个交点，求m的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

已知函数 $\text{[math]}$

（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域､单调区间及值域(不需要写过程).

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象从左至右交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象从左至右交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
（3）对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上总有3个不等的根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的范围，若不存在，请说明理由.