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高中数学
函数的周期性
函数的周期性 知识点题库
设f(x)是定义域为R,最小正周期为
的函数,若
则
等于( )
A .
B .
1
C .
0
D .
-
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当
时, f(x)=1-x,则关于x的方程
在
上解的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)等于( )
A .
2
B .
1
C .
-2
D .
-1
定义域为R的偶函数f(x),对
, 有f(x+2)=f(x)+f(1),且当
时,f(x)=-2x
2
+12x-18,若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在
上至少有三个零点,则a的取值范围是 ( )
A .
B .
C .
D .
函数
是( )
A .
周期为
的奇函数
B .
周期为
的偶函数
C .
周期为
的奇函数
D .
周期为
的偶函数
已知函数
的图像关于原点对称,且周期为
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
已知
是周期为4的偶函数,当
时
,则
( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
设
是
上的奇函数,
,当
时,
,则
等于( )
A .
0.5
B .
-0.5
C .
1.5
D .
-1.5
函数
的最小正周期为( )
A .
B .
C .
D .
定义在
上的奇函数
对任意
都有
,当
时,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
2
D .
-2
已知函数
的定义域为R,
,已知
时,
,则
;
.
黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间
上,其基本定义是:( )
,若函数
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
A .
B .
函数
是偶函数
C .
任意一个非零有理数
,
对任意
恒成立
D .
存在三个点
,使得
为等边三角形
已知函数
,下列说法正确的是( )
A .
,使得
是周期函数;
B .
,函数
在
单调递增;
C .
当
时,
在
处的切线方程为
;
D .
当
时,
在
内存在唯一极小值点
,且
.
已知
是定义在
上的偶函数,且
满足
,当
时,
,则
已知函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,都有
,当
时,
,则
.
已知定义在
R
上的奇函数,满足
,当
时,
,若函数
,在区间
上有10个零点,则
m
的取值可以是( )
A .
3.8
B .
3.9
C .
4
D .
4.1
已知
是定义域为
的奇函数,满足
.若
,则
=( )
A .
B .
0
C .
50
D .
2
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
等于( )
A .
-6
B .
6
C .
-8
D .
8
已知
是定义在
上的周期为4的奇函数,当
时,
.若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
>
>>
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