函数恒成立问题知识点题库

若不等式ax²+2ax﹣4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）

A . （﹣2，2） B . （﹣2，2] C . （﹣∞，﹣2）∪[2，∞） D . （∞，2]

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

设函数 $\text{[math]}$ ，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . m＜﹣1或0＜m＜1 B . 0＜m＜1 C . m＜﹣1 D . ﹣1＜m＜0

已知函数f_k（x）=a^x+ka^﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，若1 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ >0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . (-∞,4) B . （4,+∞) C . (-∞,5) D . （5,+∞)

设函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是.

已知函数f（x）=Asin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（A＞0，ω＞0，| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

图片_x0020_100001

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）设函数 $\text{[math]}$
①求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ 的表达式；

②若对任意 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对任意满足条件的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 8

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

已知不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知函数 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数).

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

函数恒成立问题 知识点题库