应用数学知识综合 知识点题库
如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A . 要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点
B . 即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C . 若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D . 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8 m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=1/3，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg，可视为质点。试求：
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（1） 运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v0；
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（2） 运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
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（3） 运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
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