动量定理知识点题库

如图所示，两根足够长的固定平行光滑金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成闭合回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R ，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中（）

A . 回路中没有感应电动势 B . 两根导体棒所受安培力的方向相同 C . 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 D . 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒

电磁阻尼制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的电流会对磁铁的运动产生阻碍作用。电磁阻尼制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L₁=0.6m ，宽L₂=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B₁=2T，将铝板简化为长大于L₁ ，宽也为L₂的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L₂ ，每个线圈的电阻为R₁=0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v₀=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a₁=2m/s²做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B₁时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m₁=36kg ，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。

（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度v₁为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如下，将电磁铁换成多个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，相邻线圈接触紧密但彼此绝缘，如图丙所示，若永磁铁激发的磁感应强度恒定为B₂ ，模型车质量m₁及开始减速的初速度v₀均不变，试通过必要的公式分析这种设计在提高制动能力上的合理性。

如图所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两手后的一小段时间后，下列结论正确的是（）

A . A的速率是B的一半 B . A的动量和B的动量相同 C . A受的力大于B受的力 D . A和B的总动量为零

如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成．各段轨道的编号已在图中标出．仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端．某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力．滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动．已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0×10⁴N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10^﹣5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s．A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作．在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g=10m/s² ．

（1）求F的大小；
（2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
（3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值．

某物体在水平桌面上，受到一个推力F的作用t秒钟，物体没有移动，则F对该物体的冲量为（）

A . 0 B . Ft C . mgt D . 无法计算

如图所示，某人身系弹性绳从高空P处自由下落，做蹦极运动．图中a是弹性绳原长的位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬着时的平衡位置，不计空气阻力，则人到达（）

A . a点时动能最大 B . b点时绳的弹性势能为零 C . c点时绳的弹性势能最大 D . 从a点到c点，绳对人的冲量始终向下

一质量为5kg的物体从距地面某点以8m/s的速度竖直上抛，如果不计空气阻力．（g取10m/s²）求：

（1）从开始上抛到落回原处过程中的动量变化量的大小和方向；
（2）这一过程中重力的冲量大小．

如图所示，质量20 kg的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是10 cm² ，速度10 m / s，水的密度1.0×10³ kg / m³。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量5 kg的水进入小车时，小车的速度大小 m / s，小车的加速度大小 m / s²。

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如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t₀从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：

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（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率 $\text{[math]}$ ；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上重力的冲量I_G。

一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（）

A . 垒球的动量变化量大小为3.6kg·m/s B . 球棒对垒球的冲量大小为126N·s C . 球棒对垒球的平均作用力大小为1260N D . 球棒对垒球做的功为36J

如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v—t图如图乙所示，则可知（）

A . 物块A的质量为2.5kg B . 物块A的质量为2kg C . 从开始到A离开挡板过程中弹簧对A的冲量为0 D . 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J

如图所示，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个象限的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O处有一粒子源在纸面内向第Ⅰ象限与x轴正方向成一定角度θ（θ未知）的方向以不同速率发射同种粒子A，A粒子质量为m、电荷量为+2q。在x负半轴上排列着许多质量为m、电荷量为-q的另一种静止、但被碰后可以自由运动的粒子B。设每次A粒子到达x负半轴时总能和一个B粒子发生正碰并粘在一起。在y轴上 $\text{[math]}$ 区间装有粒子收集器，到达该区域的所有粒子将被收集。现有一速度大小为 $\text{[math]}$ 的A粒子射出后经过M点后与N点的一个B粒子发生碰撞，图中坐标M（0，4L），N（-3L，0），且不计粒子间除碰撞外的其它作用力。

（1）求粒子的速度大小 $\text{[math]}$ 和夹角θ；
（2）求在N点碰撞后的粒子，最后达到y轴的位置；
（3）若从O点射出的粒子速度v限制在 $\text{[math]}$ 的范围内，且粒子数在此范围内均匀分布，求粒子的收集率。

学校运动会进行跳远比赛时，要在沙坑里填沙，这样做的目的是（　　）

A . 减小人的动量变化量 B . 延长人与地面的作用时间，从而减小冲力，起到安全作用 C . 减小人所受地面的冲量 D . 减小人与地面接触时间

为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 $\text{[math]}$ ，伞面的面积约为0.8m² ，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（）

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A . 0.1N B . 1.0N C . 10N D . 100N

如图所示，两个相同的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（）

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A . 重力的冲量 B . 合力的冲量大小 C . 斜面对物体的支持力的冲量 D . 刚到达底端时动量的水平分量

水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 $\text{[math]}$ 时，速度的大小为 $\text{[math]}$ ，此时撤去F，物体继续滑行 $\text{[math]}$ 的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）

A . F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍 B . 在此过程中F所做的功为 $\text{[math]}$ C . 物体与桌面间的动摩擦因数等于 $\text{[math]}$ D . 在此过中F的冲量大小等于 $\text{[math]}$

如图甲所示的一种离子推进器，由离子源、间距为 $\text{[math]}$ 的平行金属板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和边长为 $\text{[math]}$ 的立方体构成，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正中间各有一个小孔且两小孔正对，工作原理简化图如图乙所示。氙离子从腔室中飘移过栅电极 $\text{[math]}$ 的速度大小可忽略不计，在栅电极 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的匀强电场中加速，并从栅电极 $\text{[math]}$ 喷出，在加速氙离子（质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ）的过程中飞船获得推力，不计氙离子间的相互作用及重力影响。

（1）若该离子推进器固定在地面上实验时，在 $\text{[math]}$ 的右侧立方体间加垂直向里的匀强磁场，从电极 $\text{[math]}$ 中央射入的离子加速后经 $\text{[math]}$ 电板的中央 $\text{[math]}$ 点进入磁场，恰好打在立方体棱边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 上。求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的电压 $\text{[math]}$ 与磁感应强度 $\text{[math]}$ 的关系式。
（2）若宇宙飞船处于悬浮状态（离子推进器停止工作），宇航员在飞船内从静止经多次往复运动后回到原位置不动，判断飞船最终是否偏离原位置？若偏离，请计算相对原位置的距离；若不偏离，请说明理由。
（3）若撤去离子推进器中的磁场，悬浮状态下的推进器在某段时间内喷射的 $\text{[math]}$ 个氙离子以速度 $\text{[math]}$ 通过栅极 $\text{[math]}$ ，该过程中离子和飞船获得的总动能占发动机提供能量的 $\text{[math]}$ 倍，飞船的总质量 $\text{[math]}$ 及获得的动力保持不变，已知发动机总功率为 $\text{[math]}$ ，求动力大小。

一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，速度大小与碰撞前相同，作用时间为0.1s，则碰撞过程中墙壁对小球的平均作用力F和墙壁对小球做功的平均功率大小P为（）

A . F=18N B . F=36N C . P=0 D . P=108W

将一质量为m的小球从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出，小球落回抛出点时速度大小为v₂ ，重力加速度为g。

（1）若小球所受空气阻力f大小恒定，求f的大小；
（2）若小球所受的空气阻力f与速度大小v成正比，即f=kv（k为未知常数），求小球从抛出到落回抛出点的总时间。

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的长木板静置于光滑水平地面上，木板左端有挡板，水平轻弹簧左端固定于挡板上，质量 $\text{[math]}$ 的可视为质点的小物块置于木板右端，物块与弹簧右端相距L=1m。现给物块一大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向左的瞬时冲量，物块向左运动，与弹簧发生作用后，在距木板右端d=0.6m处相对木板静止。已知物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，弹簧具有的弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示弹簧相对原长发生的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块刚获得冲量后的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）系统在整个过程中产生的热量Q；
（3）弹簧的劲度系数k。

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