探究弹力和弹簧伸长的关系知识点题库

为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．（g=9.8m/s²）

（1）作出m﹣L的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）．

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些步骤

A ．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x₁

B ．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置

C ．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度

D ．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象

E ．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上

F ．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码…，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x₂、x₃…

G ．根据图象和数据做出结论并整理仪器

实验中合理实验步骤排序为（）

A . EBAFCDG B . EBAFDCG C . EBFCADG D . EAFBCDG

某同学用图示实验装置来研究弹簧性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门，设重力加速度为g．

（1）如图所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为．
（2）记下窄片通过光电门的时间△t=10ms，则v=．
（3）若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为（用m，L，△t表示）．

通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E_p= $\text{[math]}$ kl²（式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d．

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H．

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为x．

（1） A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m、d、g表示所求的物理量．
（2）如果E_p= $\text{[math]}$ kx²成立，
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=．
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=．

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1所示串联起来进行探究．

（1）某次测量如图2，指针示数为cm．
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A、L_B如表格．根据表中数据计算弹簧Ⅱ的劲度系数为N/m（重力加速度g取9.8m/s²）．由表格数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅰ的劲度系数．
钩码数
0
1
2
3
4
L_A/cm
11.70
15.71
19.69
23.70
27.70
L_B/cm
23.95
29.96
35.93
41.96
47.96
（3）分析表格中数据可知，两劲度系数分别为K₁和K₂的轻弹簧串联在一起时的劲度系数K_串=．

某同学利用如图（a）装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，

（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持状态．
（2）该同学通过实验得到如图（b）所示的F﹣L图象，F为弹簧的弹力的大小，L为弹簧的总长度（弹簧始终在弹性限度内），则由图可知该弹簧的原长L₀=cm，劲度系数k=N/m（结果均保留两位有效数字）

如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。

（1）实验中还需要的测量工具有：。
（2）如图所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是；弹簧的劲度系数k＝N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s²)。
（3）如图所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，下列说法正确的是（____）

A . a的原长比b的长 B . a的劲度系数比b的大 C . a的劲度系数比b的小 D . 弹力与弹簧长度成正比

某同学利用如图乙所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系。在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内。弹簧自然垂挂时，自由端对应的刻度值为21.80cm该。同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立如图甲坐标系，并在图中描出了所测数据的点。

（1）请描绘出F-x图线；
（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=N/m。
（3）当弹簧下端挂上若干钩码时，弹簧自由端示数放大如图乙所示，请读出此时弹簧的长度L=cm．已知每个钩码的重力为0.5N，则此时挂在弹簧上的钩码个数为个。

某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：

A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；

B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L₀ ，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L₁至L₆ ，数据如下表：

代表符号	L₀	L_x	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L_x的差值x．

回答如下问题：

（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为．
（2）由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为g（结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s²）．

（1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示，下列表述正确的是___

A . a的原长比b的长 B . a的劲度系数比b的小 C . a的劲度系数比b的大 D . 测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：弹簧的劲度系数N/m；

某同学在探究弹簧的长度跟拉力的关系时，实验记录的数据见表格

（1）请你根据他所记录在数据在图中画出F-L图像；
（2）根据图像读出F=1N时，L=cm；
（3）这根弹簧的劲度系数为N/m。

（1）一个实验小组在探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示，下列表述正确的是___

A . a的原长比b的长 B . a的劲度系数比b的小 C . a的劲度系数比b的大 D . 测得的弹力与弹簧的长度成正比
（2）如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：弹簧的劲度系数N/m；

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是该同学的实验数据.实验时弹簧始终未超过弹性限度。（g取 $\text{[math]}$ ）

图片_x0020_100031

（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象，并由图象可得弹力F跟弹簧伸长量x的关系是；
（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是 $\text{[math]}$ 。

小明同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，安装好如图所示的实验装置，让刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐。

图片_x0020_100022

（1）在弹簧下端挂1个钩码、静止时弹簧长度为l₁ ，此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（分度值是1 mm）上位置的放大图如图所示，可读出弹簧的长度l₁＝cm。
（2）在弹性限度内，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l₂、l₃、l₄、l_5.实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95 cm，已知单个钩码质量是50 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s² ，据此小明计算出弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）
（3）实验中没有考虑到弹簧的自重，对弹簧劲度系数的测量结果有无影响？（填“有”或“没有”）。

如图所示的装置中，三个相同的弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的长度。分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其大小关系是（）

图片_x0020_100010

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某实验小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，把铁架台支架放在实验桌边缘，挂上钩码，待弹簧静止时，有的同学测出弹簧长度 $\text{[math]}$ ，也有的同学测量出弹簧的下端到地面的竖直距离 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。

图片_x0020_100011

（1）某同学测出弹簧长度 $\text{[math]}$ ，根据实验记录数据在坐标纸上作出弹力F与弹簧长度 $\text{[math]}$ 的关系图像如图乙所示，可得弹簧原长 $\text{[math]}$ cm，弹簧的劲度系数k=N/m。
（2）另一位同学换根弹簧做此实验，根据实验记录数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图丙所示，可得未挂钩码时弹簧的下端到地面的竖直距离 $\text{[math]}$ cm，弹簧的劲度k=N/m。（结果均保留到小数点后一位）。

某物理兴趣小组想要探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，采用如图1装置：弹簧一端固定在竖直挡板上，挡板固定在光滑桌面上，弹簧右侧固定一光滑的斜面。斜面与桌面平滑相接。让小球从斜面上滑下来后压缩水平桌面上的弹簧。小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为。测出小球释放的初位置与桌面的高度差 $\text{[math]}$ 和小球把弹簧压缩至最短时弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 图像如图2，可以确认这是一条过原点的抛物线，则根据图像结合机械能守恒定律可知：弹簧的弹性势能与（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）成正比。

某同学利用如图a所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验。

（1）他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x₀＝cm，劲度系数k＝N/m。
（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝cm。

某实验小组利用如图甲所示的实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，实验中，将一待测弹簧水平放置在一相对光滑的平台上，将一毫米刻度尺水平放置在桌面上，弹簧左端固定在竖直立柱上，弹簧右端固定有一能与毫米刻度尺的刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针，弹簧右端的挂钩与绕过滑轮的细线相连，细线下端可以悬挂钩码。

（1）实验时，先不挂钩码，此时刻度尺的读数为 $\text{[math]}$ ，然后将质量为 $\text{[math]}$ 的砝码时挂在绳子下端，此时刻度尺读数如图乙所示，其读数为 $\text{[math]}$ ，当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，此弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）。
（2）弹簧与平台及绳子与滑轮间存在的摩擦会导致弹簧劲度系数的测量值与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg。

砝码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹总长度L/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧总长度工关系的F-L图像。
（2）根据F-L图像计算弹簧的劲度系数的公式为k=，计算结果k=N/m。（结果保留两位有效数字）

钩码数	0	1	2	3	4
L_A/cm	11.70	15.71	19.69	23.70	27.70
L_B/cm	23.95	29.96	35.93	41.96	47.96

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