探究弹力和弹簧伸长的关系 知识点题库

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

我校同学们在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出伸出筒的下端部分弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，同学们通过改变l而测出对应的弹力F，作出F﹣l的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=N/m，弹簧的原长l₀=m．

某同学利用气垫导轨（带两个光电门和光电计时器）、带有挡光条的滑块、弹簧、砝码、刻度尺等器材设计了一个测量弹簧弹性势能的实验，并探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，部分实验步骤如下：

①如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表：

砝码质量（g）	50	100	150
弹簧长度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下弹簧，用天平分别测出滑块A、B的质量（含挡光条）m_A、m_B；调整气垫导轨，使导轨处于水平，并调整两光电门的间距远大于弹簧的长度．

③在A和B间放入轻弹簧并将弹簧压缩，用电动卡销锁定，记录弹簧的压缩量x；静止放置在气垫导轨上；如图（b）

④释放弹簧，A、B滑块分别在气垫导轨上运动，读出滑块A、B的挡光条分别通过光电门的挡光时间t₁和t₂ ．

某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与弹簧的下端接触），如图甲所示．如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L．现要测出弹簧的原长L₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F﹣L变化的图线如图乙所示，则F与L的函数关系式为（用k、L₀、h表示），弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长L₀=cm．

某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L₀=15.50cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂50g的钩码，每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．

钩码个数	1	2	3	4	5
弹簧的长度L/cm	17.68	19.50	21.39	23.26	25.12

如图1，某同学在做“探究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻质弹簧竖直悬挂，让其自然下垂；然后在其最下端施加方向竖直向下的外力F，测出弹簧的总长度L．改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图2甲所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）．由图可知，该弹簧的原长（自然长度）为cm；该弹簧的劲度系数为： N/m．若作出外力F与弹簧伸长长度X的关系图线如图2乙、丙所示，则图2乙中图线不过原点的原因是：；

丙图中图线后来弯曲的原因是：；

某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下

如图甲所示，一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一质量为15g的砝码盘，一刻度尺竖直固定在弹簧左边，其零刻线与弹簧的上端对齐，弹簧下端固定一指针。

某实验小组要测量轻弹簧的劲度系数，实验装置如图（a）。将弹簧悬挂在固定铁架台上，毫米刻度尺竖直固定在弹簧旁，在弹簧下端挂上钩码，多次改变钩码质量m，读出钩码静止时固定在挂钩上的指针对应的刻度尺示数l。当钩码质量为200g时，指针位置如图（b）所示。用所测数据在m﹣l坐标系描点如图（c）。取g＝9.8m/s² ． 回答下列问题：

某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k．其操作如下：

a、将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L₀=12.50cm；

b、将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L₁ ， 如图甲所示，则L₁=cm；

c、在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L₂及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；

⑴取重力加速度g=10m/s² ， 则弹簧P的劲度系数k=；

⑵若要验证力的平行四边形定则，L₂和θ需满足的条件是L₂=cm，θ=．

某兴趣小组用如图所示实验装置探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系。请根据如下实验过程，完成相关实验内容：

⑴将轻质弹簧下端固定于铁架台上，测量弹簧的原长L₀；

⑵在弹簧的上端放一托盘，托盘中加适当的砝码，待系统静止时，记录相应的弹簧长度L；

⑶重复步骤(2)，记录多组数据如下表所示。

⑷表中①处应填的数据为。由数据可得：弹簧的劲度系数k=N/m，托盘质量m₀=g。（g取9.80m/s²）

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。

某实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图甲所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。实验中作出了小盘中砝码重力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。

某实验小组利用如下装置探究弹簧的物理性质，所用器材有：气垫导轨、光电门、数字计时器（图中未画出）、带有挡光条的滑块、砝码等。

某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如下表所示。

钩码个数	0	1	2	3	4	5	6	7
弹力F/N	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
弹簧伸长的长度x/cm	0	2.00	3.98	6.02	7.97	9.95	11.80	13.50

某同学测量一弹簧秤内部弹簧的劲度系数，如图甲，他把弹簧秤挂在铁架台上，用手向下拉动弹簧秤挂钩，读出弹簧秤示数，并使用刻度尺测量弹簧秤悬挂点到此时弹簧秤指针位置的距离。改变手向下的拉力，重复上述测量，根据所测数据计算可得到弹簧秤内弹簧的劲度系数。回答下列问题。

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根轻质弹簧如图1连接起来进行探究。

小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。实验中在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。

如图所示，是探究某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图，下列说法中正确的是（   ）

某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹下指针所指刻尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别测出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g取）：

钩码质量	0	100	200	300	400	500	600	700
刻度尺的刻度	11.60	12.41	13.22	14.01	14.79	15.60	16.41	17.21