牛顿第二定律知识点题库

如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一F＝8 N的水平拉力，当小车向右运动的速度达到v₀＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s²。求：

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（1）放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

如图甲，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图象如图乙所示，若重力加速度g=10m/s² ，则( )

A . 斜面的长度L=4m B . 斜面的倾角θ=30° C . 物块的质量m=1kg D . 物块与斜面间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$

一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L ，已知重力加速度为g ，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，质量分别为m_A＝2kg、m_B＝1kg、m_C＝1kg的三个小物块A、B、C（均视为质点）静止在光滑水平轨道上。半径为R＝0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。B、C之间有一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块A（右侧涂有少量质量不计的粘胶）以初速度v₀＝6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。（取g＝10m/s²）求：

（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能E_p；
（2） C脱离弹簧时的速度大小v_C；
（3）试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。

如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10m/s²)( )

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A . 电梯可能向上加速运动，加速度大小为12m/s² B . 电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s² C . 电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s² D . 电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s²

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直面，但在不同的电场线上。一个带电微粒由a点运动到点b，在运动过程中，下面的判断中正确的是（）

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A . 带电微粒的动能一定减小 B . 带电微粒运动轨迹一定是直线 C . 带电微粒的电势能一定增加 D . 带电微粒一定是做匀变速运动

如图所示，水平传送带以一定的速度沿顺时针方向转动，传送带的长为 $\text{[math]}$ ，一个木板锁定后放在水平地面上，左端紧靠传送带的右端，木板长也为 $\text{[math]}$ ，传送带的上表面与木板上表面在同一水平面上，将一个物体轻放在传送带的左端，结果物块恰好能滑到长木板的右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与长木板的间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块的质量为m，长木板的质量为 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

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（1）传送带速度的大小；
（2）解除对长木板的锁定，再将物块放在传送带的左端，则物块运动的时间多长？

如图所示，质量为20kg的物体，受到大小为30N的水平向右的力的作用，向右运动它与水平面间的动摩擦因数为0.1，则该物体（g取10m/s²）（）

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A . 受到的摩擦力大小为20N，方向向左 B . 受到的摩擦力大小为20N，方向向右 C . 运动的加速度大小为1.5m/s² ，方向向左 D . 运动的加速度大小为0.5m/s² ，方向向右

如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（）

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A . 图甲中两球的加速度一定相等 B . 图乙中两球的加速度一定相等 C . 图乙中轻杆的作用力为零 D . 图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

如图所示，将一可视为质点质量为m=0.5kg的滑块放在P点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的作用下将其从静止弹出，通过一段水平面PO，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道OAO'运动（O与O'分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为s=16m，O为PB中点，PB面与水平面CD的高度差为h=1.25m，B点离C点的水平距离为L=2m。（不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²）

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（1）若滑块恰好能越过A点，试判断滑块能不能落到CD平面；
（2）若滑块能从B点平抛后落在C点，则原来弹簧的弹性势能为多少。

兴业快线（图甲）作为未来珠海市东部南北向主要纵向通道之，建成后将极大地缩短高新区与香洲城区的通行距离和时间。如图乙所示，兴业快线有一水平路段由一直道和一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧形弯道组成。现有一总质量为 $\text{[math]}$ 、额定功率为 $\text{[math]}$ 的测试汽车通过该路段。汽车可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

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（1）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，在该路段行驶时受行到的阻力恒为车重的 $\text{[math]}$ 倍，求该汽车匀加速运动的时间；
（2）在第(1)问中，该汽车的牵引力在 $\text{[math]}$ 末的瞬时功率和在 $\text{[math]}$ 内所做的功；
（3）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎沿半径方向的最大作用力是车重的0.15倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度。

如图所示，光滑斜面AB与粗糙水平地面BC在B点平滑相连，粗糙水平地面BC右侧与半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道CDE相连接，且在同一竖直平面内，D是圆弧的中点，E是圆弧的最高点，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从光滑斜面距地面高为h处释放，小物块从斜面一直运动到圆弧轨道顶端，恰好能通过最高点E。已知B、C间的距离为3m，物块与水平地面的动摩擦因数为0.3，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块运动到E点时的速度大小；
（2）小物块在经过C点时对轨道的压力大小；
（3）小物块从左侧释放时的高度h。

如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，弹簧处于弹性限度内。现用大小为mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时，B与A分离。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . A，B刚分离时，弹簧恰好恢复原长 B . 在A，B分离之前，A，B的加速度一直减小 C . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ D . 在A，B分离之前，B的速度先增大后减小

如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α>β，则下列说法正确的是（）

A . A的向心力小于B的向心力 B . 容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力 C . 若ω缓慢增大，则A，B受到的摩擦力一定都增大 D . 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力

如图，半径R=1m的光滑圆弧轨道BCD固定在竖直平面内，B端与粗糙程度均匀的斜面AB相切，AB与水平方向的夹角θ=37°。质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止释放，到达C点时的速度v_C=2 $\text{[math]}$ m/s。已知A、B两点的高度差h=1.5m，不计空气阻力，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）滑块经过B点时速度v_B的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）若调整A点的高度，使得滑块经过D点时，与轨道间恰无弹力作用，则滑块经过B点时的速度v_B′应为多少？
（4）若A、B两点间的高度差减小为h′=0.8m。某同学认为：当滑块从A点由静止释放时，立即对其施加适当大小的水平向右拉力F（到达B点后立即撤去F），滑块一定能沿轨道到达D点。该方案是否可行？请说明理由。

皮划艇比赛是一项深受观众喜爱的运动。我市庆元籍皮划艇运动员王楠在奥运会和全运会比赛中均取得过优异的成绩。如图所示，在日常单人双桨皮艇训练中，运动员采用单桨划水使皮艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水阶段用时1.0s，空中运桨用时为0.8s，若皮艇（含运动员和桨）质量为70kg，运动过程中受到的阻力恒定，划水时桨产生的动力大小为皮艇所受阻力的1.8倍。某时刻桨刚入水时皮艇的速度大小为4m/s，运动员紧接着完成1次划水和运桨动作，此过程皮艇前进8.1m，求：

（1）划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小之比；
（2）皮艇的最大速度大小；
（3）该过程中皮艇所受阻力的冲量I的大小。

如图所示，质量M=4kg的空铁箱在水平拉力F=210N作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。这时铁箱内一个质量m=1kg的小木块（视为质点）恰好能静止在后壁上，小木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 铁箱的加速度大小 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若拉力F增大，小木块所受摩擦力增大 D . 铁箱对小木块的作用力大小为20N

如图甲所示是2022年北京冬奥会的冰壶比赛场景，比赛过程简化为如图乙所示，在左端发球区的运动员从投掷线MN中点P将冰壶掷出，冰壶沿水平冰道中心线PO向右端的圆形营垒区滑行。若冰壶以v₀=4m/s的速度被掷出后，恰好停在营垒区中心O，PO间距离为x=40m。已知冰壶的质量为m=19kg，冰壶自身大小可忽略，冰壶在冰道上的运动可视为匀减速直线运动。在比赛中，运动员可以用毛刷擦拭冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小为一确定值。

（1）求没有擦拭冰壶冰面时冰壶与冰面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
（2）在某次比赛中冰壶投掷速度v₀=3m/s，从MN前方12.5m处开始不停擦拭冰面，直至冰壶正好停在营垒区中心O点。求擦拭冰面后冰壶的加速度大小；
（3）求（2）问中，从投出冰壶到冰壶停止运动这个过程中冰壶受到摩擦阻力的冲量。

固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示，重力加速度为g。拔掉插销，1号球在下滑过程中（）

A . 机械能守恒 B . 做匀加速运动 C . 对2号球做的功为 $\text{[math]}$ D . 经过O点时速度 $\text{[math]}$

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