高三数学下学期下册试题
设数列
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）当
时，数列
满足
，
，求数列的通项公式．
已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2
，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；
（Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．
已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x, y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则
的最小值为 。
如图，正三棱柱
的各棱长均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点（含端点），且满足
，当运动时，下列结论中正确的序号为 .
①
可能是直角三角形；②三棱锥
的体积为定值；③平面
平面
；④平面
与平面
所成的锐二面角范围为
在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求的面积.
函数
的零点所在的区间为
A.
B.
C.
D.
某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示曲线表示．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效.则服药一次治疗该疾病有效的时间为 小时．
若等差数列
满足
，则
的最大值为 ．
.若
的展开式中各项系数和为64，则其
展开式中的常数项为 （ ）
A.
B.
C.
D.
已知奇函数
的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为
，则不等式
的解集是
A． 
B． 
C． 
D． 
设集合
，U=R则
（ ）
A、
B、
C、
D、
已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的解集为
，
，，求证：
设函数
，
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（2）若存在
，使不等式
成立，求的取值范围.
已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
（本题满分14分）
如图，矩形
是机器人踢足球的场地，
，
，机器人先从
的中点
进入场地到点
处，
，
．场地内有一小球从
点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？
 |
关于χ的实系数方程
的一根在区间[0，1]上，另一根在[1，2]上，则2a+3b的最大值为
A．3 B．5 C．8 D．9
已知两点
，动点
在
轴上的投影是
，且
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
作互相垂直的两条直线交轨迹于点
，且
分别是
的中点.求证：直线
恒过定点.
已知
为抛物线
的焦点，点A、B在该抛物线上且位于
轴两侧，且
（O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值为( )
A. 4 B. 
C. 
D. 
定义在R上的偶函数
满足
且在
上是减函数， 
是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
.(I)当
时,求证:
(II)若函数
有两个极值点,求实数
的取值范围
