若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
已知复数满足,若的虚部为2,则( ).
A.2 B. C. D.
某校在高二年级实行选课走班教学,学校为学生提供了多种课程,其中数学学科提供5种不同层次的课程,分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5,每个学生只能从5种数学课程中选择一种学习,该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表:
课程 | 数学1 | 数学2 | 数学3 | 数学4 | 数学5 | 合计 |
选课人数 | 180 | 540 | 540 | 360 | 180 | 1800 |
为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取10人进行分析.
(1)从选出的10名学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人选择数学2的概率;
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人,记这3人中选择数学2的人数为,选择数学1的人数为,设随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若,求的值.
设,则是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
若函数的反函数的图像经过点,则实数__________.
直线与曲线围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
设函数 , 则当时, 则表达式的展开式中含项的系数是 .
已知,数列的前项和为,数列的通项公式为,则的最小值为 .
若,则的值为( )
A. B. C. D.
6
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥面BCD,BC⊥CD,AB=BC=CD=2,则三棱锥A-BCD的外接球体积为 。
已知函数,.
(Ⅰ)函数与的图象无公共点,试求实数的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.
(参考数据:,,,).
已知函数f(x)=x3-3ax2。
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)在区间[0,2]上有最小值-32,求a的值。
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x2﹣ay2=a的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于( )
A. B. C. D.
已知数列的前项和,其中是首项为,公差为的等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)若,求数列的前项和.
二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1). 求的解析式;
(2).在区间上,y = f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围。
已知f(x)=x2+3xf′(2),则f′(2)=________.
已知实数,满足不等式组若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
已知.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若, 求函数的单调区间;
(Ⅲ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.