高考数学试题

各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若,则的所有可能的值构成的集合为________.

设R，向量且，则=( )
A. B. C. D. 10

已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的下顶点为，过右焦点作与直线关于轴对称的直线，且直线与椭圆分别交于点，，为坐标原点，求的面积.

如图，在直角梯形中，，.若分别是边上的动点，满足，，其中，若，则的值为____________.

直线与抛物线C：交于A，B两点，直线，且l与C相切，切点为P，记的面积为S，则的最小值为　　
A. B. C. D.

已知函数，若函数恰有2个零点，则a的取值范围为_____．

已知为虚数单位，复数，，则（ ）.
A. B. C. D.

中，，，点在边上，且.
（1）求的长；
（2）若于，求.

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，，，，E、F分别是AB、PC的中点．

求证：平面PAD；
求证：；
求EF与平面ABCD所成的角的大小．

已知四面体外接球的球心恰好在上，等腰直角三角形的斜边为2，，则这个球的表面积为（ ）
A. B. C. D.

设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限

2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.

已知定义在上的函数f(x)，f’(x)是它的导函数，且对任意的，都有恒成立，则（ ）
A. B.
C. D.

如图所示，等边的边长为2，位边上的一点，且，也是等边三角形，若，则的值是（ ）

A. B. C. D.

已知向量，且，则
A. B. C. 6 D. 8

选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在实数满足，求实数的最大值.

设，，，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.

定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

是自然对数的底数，若，，，，则（ ）
A. B. C. D.