2019-2020年高一下半年第三次质检数学题免费在线检测（河北省涞水波峰中学）

1. 选择题	详细信息
现有六名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则三人恰好参加同一项活动的概率为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知在中，，判断的形状为（ ）. A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

3. 选择题	详细信息
某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多9人，则（ ） A.990 B.1320 C.1430 D.1980

4. 选择题	详细信息
某次文艺汇演为，要将这七个不同节目编排成节目单，依次演出，如果两个节目要相邻，且都不排为第3个节目演出，那么节目单上不同的排序方式有（ ） A.192种 B.144种 C.960种 D.720种

5. 选择题	详细信息
已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，9，18，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（ ） A.4 B.19 C.25 D.27

6. 选择题	详细信息
把16个相同的小球放到三个编号为1，2，3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（ ） A.18 B.28 C.36 D.42

7. 选择题	详细信息
设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列满足：，，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
2021年开始，我省将试行“”的普通高考新模式，即除语文、数学，外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是（ ） A.甲的物理成绩相对他其余科目领先年级平均分最多 B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是物理、化学、地理 D.对甲而言，物理、化学、生物是最理想的一种选科结果

10.	详细信息
瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，其欧拉线方程为，则顶点C的坐标可以是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是______________ ①平均数； ②平均数且标准差； ③平均数且极差小于或等于2； ④众数等于1且极差小于或等于4．

12. 填空题	详细信息
从A，B，C，D，a，b，c，d中任选5个字母排成一排，要求按字母先后顺序排列（即按先后顺序，但大小写可以交换位置，如或都可以），这样的情况有__________种．（用数字作答）

13. 填空题	详细信息
，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为__________；若直线与相交于点（异于点,），则周长的最大值为__________．

14. 解答题	详细信息
人站成两排队列，前排人，后排人. （1）一共有多少种站法； （2）现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法.

15. 解答题	详细信息
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和中位数（中位数用分数表示即可）； （3）从成绩是60～70分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率．

16. 解答题	详细信息
袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的． （1）求取球3次即终止的概率； （2）求甲取到白球的概率．

17. 解答题	详细信息
已知圆，圆 （1）若圆、相交，求m的取值范围； （2）若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值； （3）已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．