1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,若,则实数的取值可以为( ) A. B. C. 1 D. 2 |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数在复平面内对应的点分别为,则( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) A. 15 B. 37 C. 57 D. 120 |
4. 选择题 | 详细信息 |
若满足, 则的最小值等于( ) A. B. C. D. 13 |
5. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 10 B. 14 C. 20 D. 60 |
6. 选择题 | 详细信息 |
设,则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
7. 选择题 | 详细信息 |
改革开放四十年以来,北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升,消费结构逐步优化升级,生活品质显著增强,美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示: 1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构 则下列叙述中不正确的是( ) A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低 B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少 C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约 D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元,大约是1998年的14倍 |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知点,点在圆上运动,为线段的中点,则使△(为坐标原点)为直角三角形的点的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
9. 填空题 | 详细信息 |
在的展开式中,的系数为___.(用数字作答) |
10. 填空题 | 详细信息 |
已知为等差数列,为其前项和.若,,则公差___;的最大值等于___. |
11. 填空题 | 详细信息 |
能够说明“若在上是单调函数,则的值域为”为假命题的一个函数是___. |
12. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,角以为始边,终边与圆交于点,将射线按逆时针方向旋转后与圆交于点.当时,___;当为锐角时,的取值范围是___. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设函数.① 若,则的极小值为___; ② 若存在使得方程无实根,则的取值范围是___. |
14. 解答题 | 详细信息 |
在中,. (1)求的大小; (2)若,求的面积. |
15. 解答题 | 详细信息 |
为节能环保,推进新能源汽车推广和应用,对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴,财政补贴由地方财政补贴和国家财政补贴两部分组成. 某地补贴政策如下(表示纯电续航里程): 有三个纯电动汽车店分别销售不同品牌的纯电动汽车,在一个月内它们的销售情况如下: (每位客户只能购买一辆纯电动汽车) (1)从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人,求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率; (2)从上述两个纯电动汽车店的客户中各随机选一人,求恰有一人享受5万元财政补贴的概率; (3)从上述三个纯电动汽车店的客户中各随机选一人, 这3个人享受的财政补贴分别记为. 求随机变量的分布列. 试比较数学期望的大小;比较方差 的大小. (只需写出结论) |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)设实数使得对恒成立,求的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,且过点. (1)求椭圆的标准方程; (2) 设直线与轴交于点,点关于直线的对称点在椭圆上,求的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
若无穷数列满足:,且对任意正整数,都为中等于的项的个数,则称数列为“数列”. (1)请列举出三个数列,每个数列只写出其前5项; (2)若数列为一个数列,证明:,都有; (3)若数列为一个数列,求集合中元素个数的最大值. |