2019届高三期中数学专题训练（河北省武邑中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ， ，则 =（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ，则复数 的模为 （ ）A.2 B.  C.1 D.0 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则角 =( )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在区间 内单调递增，且 ，若 ，则 的大小关系为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为   A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是 A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 为奇函数，对任意 ，都有 ，且 ，则 =( )A.  B.  C. 0 D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知p：函数 在 上是增函数，q：函数 在是增函数，则p是q的  A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
数列 中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排 ；第二行2项，从左到右分别排 ， ；第三行排3项， 依此类推 设数列的前 项和为 ，则满足 的最小正整数n的值为   A. 20 B. 21 C. 26 D. 27 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 ，则 与 夹角的大小为_________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若“ ，使 ”为真命题，则实数 的取值范围是 . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在△ 中，若 ，则 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ， ， ， ，则此球的表面积等于______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且 . 求A； 若 ， ，求c． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
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的把握认为，收看开幕式与性别有关？
，其中
.
| 19. 解答题 | 详细信息 |
设 为数列 的前 项和，已知 ， ， ．（Ⅰ）求证：  是等差数列；（Ⅱ）设  ，求数列 的前项和 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，左右端点为 ,其中 的横坐标为2. 过点 的直线交椭圆于 两点, 在 的左侧，且 ，点关于 轴的对称点为 ，射线 与 交于点 .（1）求椭圆的方程； （2）求证: 点在直线 上. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ． Ⅰ 若函数 在区间 上为增函数，求a的取值范围；Ⅱ若对任意 恒成立，求实数m的最大值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 ，（ 为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）写出直线 的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知与直线 平行的直线 过点 ，且与曲线交于 两点，试求 . |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）解不等式  ；（2）若  ，求 的取值范围． |
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