2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模考题

1. 选择题	详细信息
下列实数中，哪个数是负数（　　） A. 0 B. 3 C. D.

2. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A.5ab﹣3b＝2a B.2a2b÷b＝2a2（b≠0） C.（a﹣1）2＝a2﹣1 D.（﹣3a2b）2＝6a4b2

3. 选择题	详细信息
下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2

6. 选择题	详细信息
分式方程的解为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π

9. 选择题	详细信息
如图，的直径垂直于弦，垂足为点，连接AC,，则的长为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为____________.

12. 填空题	详细信息
计算的结果是__________.

13. 填空题	详细信息
在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

14. 填空题	详细信息
把多项式a3b﹣9ab分解因式的结果是_____．

15. 填空题	详细信息
不等式组的解为_____________________．

16. 填空题	详细信息
在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为 _________．

17. 填空题	详细信息
某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

18. 填空题	详细信息
一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

19. 解答题	详细信息
将二次函数化成的形式为__________．

20. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AD上，且DE＝CD，连接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，则OE的长为_____．

21. 解答题	详细信息
先化简，再求代数式的值，其中

22. 解答题	详细信息
图 1、图 2 均是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D 均在格点上．在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面积为 6； （2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四边形 CDEF 的面积为 8．

23. 解答题	详细信息
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； （2）补全条形统计图； （3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．

24. 解答题	详细信息
在△ABC 中，AB=AC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分线于点 D． （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，当∠ABC=60°时，连接 BD，过点 D 作 DE⊥BD，交 BN 于点 E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含△CDE），使写出的每个三角形的面积与△CDE 的面积相等．

25. 解答题	详细信息
某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱． （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？ （2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?

26. 解答题	详细信息
已知：△ABC 内接于⊙O，过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P，且∠PAB=45°． （1）如图 1，求∠ACB 的度数； （2）如图 2，AD 是⊙O 的直径，AD 交 BC 于点 E，连接 CD，求证：AC  CD ； （3）如图 3 ，在（2）的条件下，当 BC  4CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的长．

27. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系，点O是原点，直线y＝x+6分别交x轴，y轴于点B，A，经过点A的直线y＝﹣x+b交x轴于点 C． （1）求b的值； （2）点D是线段AB上的一个动点，连接OD，过点O作OE⊥OD交AC于点E，连接DE，将△ODE沿DE折叠得到△FDE，连接AF．设点D的横坐标为t，AF的长为d，当t＞﹣3时，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，DE交OA于点G，且tan∠AGD＝3．点H在x轴上（点H在点O的右侧），连接DH，EH，FH，当∠DHF＝∠EHF时，请直接写出点H的坐标，不需要写出解题过程．