2018年至2019年初二第一学期12月月考数学试卷带参考答案和解析（广东省佛山市汾江中学）

1. 选择题	详细信息
下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是(　 　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( ) A. -5 B. 5 C. -2 D. 2

3. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）． A. 每一个内角都大于60° B. 每一个内角都小于60° C. 有一个内角大于60° D. 有一个内角小于60°

4. 选择题	详细信息
如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　） A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5

5. 选择题	详细信息
使分式有意义的x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠﹣2

6. 选择题	详细信息
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A. 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣36 C. ﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D. 3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）

7. 选择题	详细信息
如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. AAS B. ASA C. SSS D. SAS

8. 选择题	详细信息
如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 选择题	详细信息
如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，∠4的外角和等于，则的度数为　　 A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
计算：＝________．

11. 填空题	详细信息
已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．

12. 填空题	详细信息
直接写出因式分解的结果：8+8x+2x2=_____．

13. 填空题	详细信息
三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

14. 填空题	详细信息
写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．

15. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

16. 填空题	详细信息
如图，三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

17. 填空题	详细信息
如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：_____，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）

18. 解答题	详细信息
计算： (1)－2＋(π－2018)0－|1－2|＋(－2)3； (2) .

19. 解答题	详细信息
解方程：

20. 解答题	详细信息
先化简，再求值： ，其中、.

21. 解答题	详细信息
如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．

22. 解答题	详细信息
已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．

23. 解答题	详细信息
潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元． （1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？ （2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

24. 解答题	详细信息
问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明） 特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE． 归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由． 拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．